奶奶是否有权立遗嘱，关键在于她对土地证上所涉土地是否拥有合法的财产权益。以下从不同情况进行分析：

1. 若土地为爷爷和奶奶的夫妻共同财产：

   • 在许多农村地区，土地虽然登记在爷爷一人名下，但实际上可能是爷爷和奶奶在婚姻关系存续期间共同取得的，应认定为夫妻共同财产。
   • 如果该土地属于夫妻共同财产，那么爷爷去世后，其中一半的土地权益应归奶奶所有，另一半则作为爷爷的遗产进行分配。
   • 在这种情况下，奶奶对自己所拥有的那一半土地权益，当然有权通过立遗嘱的方式进行处分。

2. 若土地为爷爷的个人财产：

   • 如果土地是爷爷在婚前取得的，或者虽然是在婚姻关系存续期间取得，但明确约定为爷爷个人财产的，那么该土地就属于爷爷的个人财产。
   • 爷爷去世后，该土地将全部作为遗产进行分配。此时，奶奶作为继承人之一，对土地本身并不直接拥有所有权，而是拥有继承权。
   • 但是，如果奶奶在继承开始后、遗产分割前，没有表示放弃继承，那么她就成为了该土地的共同继承人之一。不过，这并不意味着奶奶可以单独立遗嘱处分整个土地，她只能处分自己继承的那部分权益。而且，在实际操作中，由于土地的不可分割性，通常需要通过协商、拍卖等方式进行处理。
   • 特殊情况：如果爷爷在生前已经通过遗嘱或者赠与等方式，将土地的全部或者部分权益指定给了奶奶或者其他继承人，那么奶奶的权益将根据遗嘱或者赠与合同的内容来确定。在这种情况下，奶奶是否有权立遗嘱，也需要根据她实际拥有的权益来判断。

法律建议：

• 奶奶在考虑立遗嘱前，应先明确土地的性质和归属，以及自己对该土地是否拥有合法的财产权益。
• 如果土地属于夫妻共同财产或者奶奶拥有合法的继承权，那么她可以考虑通过立遗嘱的方式，对自己所拥有的权益进行处分。
• 在立遗嘱时，建议奶奶咨询专业的律师或者法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。

可能产生的法律后果：

• 如果奶奶在没有合法财产权益的情况下立遗嘱处分土地，那么该遗嘱可能被认定为无效。
• 如果遗嘱被认定为无效，那么土地将按照法定继承的方式进行处理，这可能会引发家庭内部的纠纷和矛盾。

因此，奶奶在立遗嘱前，一定要先明确自己的权益和土地的性质，必要时可以向我咨询，以确保自己的权益得到合法的保护。