企业使用无证特种作业人员且逾期整改的，最低罚款为1万元。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》第九十七条第七项规定，生产经营单位若存在“特种作业人员未按照规定经专门的安全作业培训并取得相应资格，上岗作业的”行为，将面临责令限期改正，并处十万元以下的罚款；若逾期未改正，则责令停产停业整顿，并处十万元以上二十万元以下的罚款，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处二万元以上五万元以下的罚款。

2. 罚款幅度：

   • 首次处罚：在责令限期改正的同时，可处十万元以下的罚款。此阶段罚款金额可能较低，但具体数额需根据违法情节、危害后果等因素综合判定。
   • 逾期未改：若企业未在规定期限内完成整改，罚款幅度将提升至十万元以上二十万元以下。此时最低罚款为10万元，但需注意，此处的“十万元以上”包含本数，而“以下”不包含本数，但实际操作中，若情节较轻，可能接近下限处罚。不过，针对您提出的“最低罚款”问题，需结合另一部重要法规进一步分析。

3. 特别规定：根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》第三十九条第一款，生产经营单位若使用未取得特种作业操作证的特种作业人员上岗作业，同样责令限期改正，并可处5万元以下的罚款；逾期未改正的，处5万元以上10万元以下的罚款。在此规定下，逾期整改的最低罚款为5万元。

4. 综合判断：当两部法规的罚款幅度存在差异时，通常遵循“从重处罚”原则。但在此案例中，更关键的是理解“最低罚款”的适用场景。由于《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》明确规定了逾期未改正时的罚款下限为5万元，且该规定更专注于特种作业人员的管理，因此在针对“使用无证特种作业人员且逾期整改”的具体情境下，最低罚款应适用5万元的标准。不过，若地方性法规或规章有更严格的规定，则需从其规定。此外，若企业存在其他严重违法行为或导致严重后果，罚款金额可能会更高。

建议：企业应严格遵守安全生产法律法规，确保特种作业人员持证上岗，避免面临严厉的行政处罚。若已收到整改通知，应立即采取措施纠正违法行为，并在规定期限内完成整改，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。