关于您提出的“签订敬业协议（这里应理解为竞业限制协议）后，离职了是否必须每个月定期汇报”的问题，这并非一个绝对的答案，而是需要根据您与用人单位签订的竞业限制协议的具体内容以及相关法律法规来判断。
首先，竞业限制协议是用人单位与负有保密义务的劳动者之间约定的一种特殊协议，它限制了劳动者在离职后一定期限内到与本单位具有竞争关系的其他用人单位工作，或者自行开发生产、经营同类产品、从事同类业务的行为。这种协议的目的是为了保护用人单位的商业秘密和竞争优势。
关于是否需要定期汇报：
协议内容：您需要仔细查看与用人单位签订的竞业限制协议中是否有明确规定离职后需要定期汇报工作情况的条款。如果协议中有明确约定，比如每月10日前向公司书面通报工作单位、工作岗位、工作地点等情况，那么您就需要按照协议约定履行汇报义务。
法律法规：即使协议中有约定，该约定也需要符合相关法律法规的规定。竞业限制协议不能过度加重劳动者的负担，报备义务应当合理，仅以达到了解员工真实就业情况的标准为限。如果协议中的汇报要求过于繁重或不合理，可能被视为无效条款。
实际履行情况：在实际操作中，如果用人单位要求您履行汇报义务，但您认为该要求不合理或无法履行，您可以与用人单位进行协商。如果协商无果，且您认为用人单位的要求违反了法律法规或协议约定，您可以通过法律途径维护自己的权益。
结合案例分析：
在北京市顺义区人民法院审理的案件中，劳动者张某与用人单位签订了竞业限制协议，但协议中明确约定竞业限制义务和相应的经济补偿需要在张某离职时待公司进行评估后确定。由于公司评估后认为张某不需要履行竞业限制义务，且张某未在离职后向公司通报自己的工作情况，因此法院认定双方未形成竞业限制的权利义务关系。
在成都市青羊区法院审理的案件中，劳动者冯某某与用人单位签订了竞业限制协议，但用人单位要求冯某某提供的证明材料超出了合理范围。法院认为报备义务是竞业限制义务的附随义务，不应给员工造成过重负担，因此驳回了用人单位的诉讼请求。
结论：
综上所述，签订竞业限制协议后离职是否需要定期汇报，取决于协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。如果协议中有明确约定且符合法律法规要求，您需要按照约定履行汇报义务；如果协议中的约定不合理或违反法律法规，您可以通过法律途径维护自己的权益。建议您在签订竞业限制协议前仔细阅读协议内容，并在离职后根据实际情况与用人单位进行沟通协商。