关于续签劳动合同延迟一周是否算违法的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，延迟一周续签并不直接构成违法，但超过一个月未续签则可能面临法律责任。
2. 若延迟续签期间损害了劳动者权益（如降薪、调岗等），则可能构成违法。

详细分析如下：

一、法律规定与合同到期处理原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位应及时与劳动者续签书面劳动合同。虽然法律并未明确规定合同到期后必须立即续签，但设定了一个合理的宽限期，即用人单位应在原劳动合同期满后的一个月内与劳动者完成续签手续。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定性和连续性。

二、延迟续签的法律后果

1. 超过一个月未续签：

   • 若用人单位在合同期满后超过一个月仍未完成续签手续，且未提供合理说明或已实际用工，通常会被认定为未及时签订书面劳动合同。
   • 此时，用人单位需承担法律责任，即自第二个月起至补签前一日，每月向劳动者支付双倍工资差额。
   • 若超过一年仍未续签，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

2. 延迟一周续签的情况：

   • 延迟一周续签，从时间上来看，并未超过法律规定的一个月宽限期。
   • 因此，在一般情况下，延迟一周续签并不直接构成违法。
   • 但需注意，若在此期间用人单位未与劳动者协商一致，或未明确告知劳动者续签意向，可能引发劳动者的不满或误解，进而影响劳动关系的和谐稳定。

三、损害劳动者权益的情形

即使延迟续签的时间未超过一个月，但若用人单位在此期间通过拖延续签迫使劳动者接受不合理条款（如降薪、调岗等），或在此期间随意解除劳动关系，则仍构成违法行为。这种情况下，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金、赔偿金等。

四、合法推迟续签的条件与建议

1. 合法推迟续签的条件：

   • 用人单位已明确告知劳动者续签意向并正在协商条款。
   • 因不可抗力等特殊原因导致签约延迟（如自然灾害、政策调整等）。
   • 劳动者主动要求延长考虑期限且用人单位未拒绝。

2. 建议：

   • 为避免法律风险，建议用人单位在合同期满前至少30日启动续签流程，及时与劳动者沟通续签意愿及条款变更事宜。
   • 若因客观原因无法按时续签，应保留协商记录并通过书面形式确认延期安排，以确保双方权益得到保障。

总结与提示：

续签劳动合同延迟一周，在一般情况下并不直接构成违法。但用人单位应严格遵守法律规定的宽限期，及时与劳动者完成续签手续，以避免不必要的法律风险。同时，用人单位在续签过程中应尊重劳动者的意愿和权益，确保续签条款的合法性和合理性。若您在续签劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。