如果证券相关纠纷中对方不同意调解，您可以考虑以下处理方式，我将结合法律实务经验为您详细说明：

1. 继续协商或申请第三方介入
   调解本质是自愿协商，若一方明确拒绝，您可尝试通过书面函件（如律师函）明确诉求，或联系证券交易所、证券业协会等机构申请调解员再次介入。部分地区金融纠纷调解中心提供“背靠背”调解服务，可能突破僵局。

2. 启动仲裁或诉讼程序

   • 仲裁：若双方合同中有仲裁条款（如约定“因本合同产生的争议提交XX仲裁委员会仲裁”），您可直接向约定仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局、保密性强等特点，但需注意仲裁条款的效力（如是否约定唯一仲裁机构）。
     
   • 诉讼：若无仲裁条款，可向被告住所地或合同履行地法院起诉。证券纠纷可能涉及专门法院（如上海金融法院），需注意管辖规则。诉讼周期较长，但判决具有强制执行力。

3. 申请行为保全或证据保全
   若对方存在转移资产、销毁证据等风险，可在起诉/仲裁前向法院申请保全措施。例如：

   • 冻结对方银行账户、证券账户；
     
   • 查封与纠纷相关的证券、资金凭证；
     
   • 责令对方停止特定行为（如违规减持股票）。
     需提供担保并证明“情况紧急”，否则可能被驳回。

4. 利用行政投诉渠道
   若对方存在违规行为（如内幕交易、操纵市场），可向证监会或地方证监局举报。行政机关调查后可能作出行政处罚，处罚决定可作为后续民事诉讼的证据。

5. 注意诉讼时效与举证责任

   • 证券民事赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算；
     
   • 投资者需证明“行为与损失的因果关系”，可申请法院委托专业机构（如中证资本市场法律服务中心）出具损失核算报告。

行动建议：

• 立即整理所有交易记录、沟通记录、合同文件等证据；
  
• 根据纠纷类型（如合同纠纷、侵权纠纷）选择最适用的法律程序；
  
• 若涉及复杂金融产品（如衍生品、结构化产品），建议委托具有证券法律经验的律师协助。
  

如有进一步细节（如纠纷类型、对方拒绝调解的理由等），可随时补充说明，我会为您定制更具体的解决方案。