当调解双方都不同意时，通常意味着调解失败，此时可以通过诉讼途径来解决纠纷。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、诉讼途径的启动

1. 准备诉讼材料：在决定提起诉讼前，需要收集并整理好与纠纷相关的证据材料，如合同、往来邮件、聊天记录、付款凭证等。这些证据将作为支持你主张的重要依据。
2. 确定管辖法院：根据纠纷的性质和法律规定，确定有管辖权的法院。一般来说，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。
3. 提交起诉状：向法院提交起诉状，明确你的诉讼请求、事实和理由。起诉状应详细、清晰地阐述你的主张，以便法院能够准确理解你的诉求。

二、诉讼过程中的注意事项

1. 举证与质证：在庭审过程中，双方需要就各自的主张进行举证和质证。你需要提供充分的证据来支持你的主张，并对对方提供的证据进行质证，以削弱其证明力。
2. 参与庭审辩论：庭审辩论是诉讼过程中的重要环节。你需要清晰、有条理地阐述你的观点和理由，反驳对方的主张，以争取法院的支持。
3. 遵守诉讼程序：在诉讼过程中，你需要严格遵守诉讼程序和相关规定。如按时出庭、遵守法庭纪律等。违反诉讼程序可能会导致不利后果。

三、诉讼后的可能结果及应对

1. 法院判决：经过审理后，法院将根据事实和法律规定作出判决。判决结果对双方当事人具有法律约束力。如果对判决结果满意，而对方不履行判决义务，可以在规定时间内申请强制执行。
2. 上诉权利：如果对判决结果不服，可以在上诉期内向上一级人民法院提起上诉。上诉将启动二审程序，由上级法院对案件进行再次审理。在上诉过程中，你需要提供新的证据或理由来支持你的上诉主张。
3. 执行与强制执行：如果判决生效后，对方仍不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结等措施来强制对方履行判决义务。

四、特殊情况下的处理

1. 恶意拖延调解：如果对方在调解过程中存在恶意拖延等行为，法院可能会根据具体情况采取罚款、拘留等措施来推动调解进程。但这并不改变调解失败后需要通过诉讼途径解决纠纷的事实。
2. 调解协议的法律效力：如果之前曾经达成过调解协议但对方未履行，该调解协议可能具有一定的法律效力。你可以根据调解协议的内容向法院提起诉讼或申请强制执行。但需要注意的是，调解协议的法律效力可能因具体情况而有所不同。

建议：在调解双方都不同意的情况下，及时咨询专业律师并准备提起诉讼是明智的选择。通过诉讼途径来解决纠纷虽然可能耗时较长且成本较高，但能够凭借国家强制力来保障你的合法权益。同时，在诉讼过程中要严格遵守诉讼程序和相关规定，以确保你的诉求能够得到法院的支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。