针对您提出的“离职后三个月再去工厂补交离职申请书，日期该怎么填”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，离职申请书的日期填写应当遵循真实、准确的原则，即填写您实际提交离职申请书的日期，而不是您离职的日期或者您计划离职的日期。这是因为离职申请书是您向工厂表达离职意愿并请求工厂办理相关离职手续的正式文件，其日期应当反映您提交该文件的真实时间。
针对您的情况，虽然您已经离职三个月，但如果您现在才准备补交离职申请书，那么您应当在离职申请书上填写您实际补交该申请书的日期。这个日期对于工厂来说，是确认您正式提出离职申请的时间点，也是工厂开始办理相关离职手续（如结算工资、转移社保等）的依据。
此外，我还想提醒您几点：
及时沟通：在补交离职申请书之前，建议您先与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况并确认补交流程，以确保您的离职手续能够顺利办理。
保留证据：在提交离职申请书时，建议您保留好提交的证据，如拍照、复印或要求工厂签收等，以备不时之需。
关注后续手续：补交离职申请书后，您还需要关注工厂是否及时为您办理了相关离职手续，如结算工资、转移社保、开具离职证明等。如有任何问题或疑问，及时与工厂沟通解决。
综上所述，离职申请书的日期应当填写您实际补交该申请书的日期。希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。