驾驶报废车辆被追尾后，交警部门在出具事故认定书后，一般会在较短时间内对驾驶报废车辆的行为作出处罚，但具体时间并无严格统一的法定限制，通常会在认定书出具后的数日内完成处罚程序。以下从几个方面为你详细分析：

处罚依据与性质

驾驶报废车辆属于严重的交通违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百条规定，驾驶拼装的机动车或者已达到报废标准的机动车上道路行驶的，公安机关交通管理部门应当予以收缴，强制报废。对驾驶前款所列机动车上道路行驶的驾驶人，处二百元以上二千元以下罚款，并吊销机动车驾驶证。这一处罚是针对驾驶报废车辆这一违法行为的行政处罚，与事故责任认定及追尾事故本身的赔偿等民事问题相对独立。

处罚时间的一般情况

在交通事故处理中，交警部门首先会进行事故调查，包括现场勘查、询问当事人、调取监控等，以查明事故发生的原因、经过和责任。在完成这些工作后，会出具事故认定书，明确各方在事故中的责任。对于驾驶报废车辆的行为，交警部门在调查过程中一旦发现，就会启动相应的处罚程序。由于这一违法行为相对明确，证据收集相对简单（如车辆状况的鉴定等），所以通常会在事故认定书出具后的数日内完成处罚决定，包括制作处罚决定书、送达当事人等。

可能影响处罚时间的因素

1. 案件复杂程度：虽然驾驶报废车辆本身是一个明确的违法行为，但如果案件中存在其他复杂情况，如当事人对车辆报废状态有争议、需要进一步调查取证等，可能会延长处罚时间。
2. 当事人配合程度：如果当事人能够积极配合交警部门的调查工作，如实提供相关信息和证据，那么处罚程序可能会更加顺利和迅速。反之，如果当事人不配合或故意隐瞒、伪造证据等，可能会阻碍处罚程序的进行，导致处罚时间延长。
3. 交警部门的工作效率：不同地区的交警部门在工作效率上可能存在差异。一些地区可能由于案件数量较多、人员不足等原因，导致处罚程序相对缓慢。但一般来说，交警部门都会尽力在法定时间内完成处罚工作。

后续建议

1. 接受处罚并改正错误：如果你确实驾驶了报废车辆，那么应该积极接受交警部门的处罚，并尽快处理报废车辆，避免再次发生类似违法行为。
2. 关注事故赔偿问题：虽然驾驶报废车辆会受到行政处罚，但这并不影响你在追尾事故中的赔偿权利。你可以根据事故认定书确定的责任比例，与对方协商赔偿事宜或通过法律途径解决。
3. 如有疑问及时咨询：如果你对处罚决定或事故赔偿等问题有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，驾驶报废车辆被追尾后，交警部门会在较短时间内对驾驶报废车辆的行为作出处罚。你应该积极配合交警部门的工作，接受处罚并改正错误，同时关注事故赔偿问题，如有需要可以及时向我咨询。