酒店只愿意开一个月的发票是否犯法，需分情况讨论：

1. 若消费者实际消费金额与发票金额一致，且酒店不存在其他违法行为
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。酒店作为收款方，有义务按照实际消费金额开具发票。若消费者仅消费一个月的金额，酒店按此金额开具发票，属于合法行为，不构成违法。

2. 若消费者实际消费超过一个月金额，或酒店存在故意少开发票、拒开发票等行为

   • 若酒店以“只开一个月”为由拒绝按实际消费金额开具发票，可能违反《发票管理办法》第三十五条，即“应当开具而未开具发票”的情形，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款。
     
   • 若酒店通过少开发票隐瞒收入、偷逃税款，则可能同时构成《税收征收管理法》第六十三条规定的“偷税”行为，需补缴税款、滞纳金，并面临0.5倍至5倍罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
     
   • 若酒店要求消费者额外支付费用才开具发票，可能违反《消费者权益保护法》第二十二条，侵害消费者公平交易权，消费者可向税务机关举报或通过法律途径维权。

建议：

• 消费者可要求酒店按实际消费金额开具发票，若遭拒绝，可记录酒店名称、消费时间、金额等信息，向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线）。
  
• 若酒店存在偷税嫌疑，可同时向市场监管部门或公安机关报案，维护自身权益及国家税收秩序。
  

如有其他细节需进一步分析（如酒店是否以“系统限制”等理由推诿），可直接向我咨询。