发票超过一个月不给开，在大多数情况下确实是不合法的。下面我将从法律义务、特殊情况、消费者权益以及法律后果这几个方面，为您详细解释这个问题。

首先，从法律义务的角度来看，商家有明确的法律责任在交易发生后及时开具发票。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，以及《中华人民共和国发票管理办法》第十八条的规定，商家在提供商品或服务，并收取款项后，必须向消费者出具发票。这是商家的基本法律义务，不得以任何理由（包括超过一个月的时间限制）拒绝履行。

其次，虽然法律没有明确规定发票必须在多久之内开具，但它强调了发票的开具应当及时，以确保交易的真实性和准确性。因此，商家内部设定的“开发票有效期”并不具有法律效力，不能作为拒绝开具发票的理由。

当然，也存在一些特殊情况可能导致发票的开具有所延迟。比如，开票系统出现故障、税务政策变化导致流程受阻，或者遭遇不可抗力事件（如自然灾害、疫情等）。在这些情况下，商家应及时与消费者沟通，并在问题解决后尽快开具发票。另外，如果双方对交易内容、金额、付款方式等存在争议且未达成一致，商家也可能会暂停开具发票，待争议解决后再行开具。但这些都是基于合理的商业考虑和风险防范，并不改变商家及时开具发票的基本义务。

作为消费者，您有权要求商家在合理时间内开具发票，特别是在交易发生后或完成时。如果商家拒绝开具发票，您可以首先尝试与商家友好协商，明确要求其开具发票，并指出其违法行为可能导致的法律后果。如果协商无果，您可以向当地税务部门举报商家的违法行为。税务部门将依法介入调查，并可责令商家限期改正，同时可能处以罚款。

最后，从法律后果的角度来看，如果商家应当开具而未开具发票，税务机关可以责令其改正，并处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。因此，商家应严格遵守相关法律法规，确保及时、准确地开具发票，以避免不必要的法律风险。

综上所述，发票超过一个月不给开在大多数情况下是不合法的。作为消费者，您应了解自己的合法权益，并在遇到此类情况时采取适当措施维护自身权益。同时，商家也应遵守相关法律法规，确保及时、准确地开具发票。