结论：当员工和公司对劳动关系无异议时，仲裁处理通常会相对简化，主要围绕双方无争议的事实进行确认，并可能直接进入争议焦点的审理（如果有其他争议的话），或者根据双方意愿进行调解，达成调解协议。
详细分析：
确认劳动关系无争议：
- 在劳动仲裁过程中，如果双方对劳动关系的存在、性质（如全日制、非全日制等）以及存续期间均无异议，仲裁庭会首先确认这一事实。这是仲裁处理的基础，有助于后续争议焦点的明确和审理效率的提高。
直接进入争议焦点审理（如有）：
- 如果除了劳动关系外，双方还存在其他争议（如工资支付、加班费、经济补偿等），仲裁庭会在确认劳动关系无争议的基础上，直接进入这些争议焦点的审理。此时，双方需要就各自的诉求和证据进行陈述和辩论，仲裁庭将根据事实和法律作出裁决。
调解处理：
- 在劳动仲裁过程中，调解是一种常见的解决争议的方式。如果双方对劳动关系无异议，且愿意通过协商解决其他争议（如果有的话），仲裁庭可以组织双方进行调解。调解成功后，双方会签订调解协议，该协议具有法律效力，双方必须履行。调解不仅有助于快速解决争议，还能维护双方的和谐关系。
仲裁裁决：
- 如果双方无法达成调解协议，或者调解协议签订后一方不履行，仲裁庭将根据事实和法律作出裁决。裁决书会明确双方的权利和义务，以及争议的解决结果。如果一方对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
法律建议：
- 积极配合仲裁程序：无论双方对劳动关系有无异议，都应积极配合仲裁程序，按时提交证据、参加庭审等，以确保仲裁的顺利进行。
- 充分准备证据：如果双方存在其他争议，应充分准备相关证据，以支持自己的诉求。证据的真实性、合法性和关联性是仲裁庭裁决的重要依据。
- 考虑调解解决：调解是一种快速、有效的解决争议的方式，双方可以积极考虑通过调解解决争议，以节省时间和成本。
可能法律后果：
- 如果双方能够达成调解协议并履行，则争议得到圆满解决，双方关系得以维护。
- 如果双方无法达成调解协议或调解协议签订后一方不履行，仲裁庭将作出裁决。如果一方对裁决结果不服并提起诉讼，则争议将进入司法程序，可能面临更长的解决周期和更高的成本。
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