结论：劳动合同已经解除后，若想再回到原单位且不重新签订劳动合同，这通常取决于原单位是否同意以及双方是否能够就原合同条款或新条款达成一致。在大多数情况下，重新签订劳动合同是更为稳妥和合法的做法，但也有一些特殊情况可能允许不重新签订。以下从不同角度进行分析：
一、原单位同意且原合同条款未变
情况说明：如果原单位同意你回来工作，并且双方都认为原劳动合同的条款仍然适用，没有需要修改或补充的地方，那么理论上可以不重新签订劳动合同。但这种情况在实际操作中较为少见，因为劳动合同的解除通常意味着双方权利义务关系的终结，重新建立劳动关系往往需要新的合同来明确。
法律建议：即使双方同意不重新签订劳动合同，也建议至少以书面形式确认双方的权利义务关系，比如通过一份补充协议或者工作确认函来明确工作内容、薪资、工作时间等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
二、原单位同意但原合同条款需变更
情况说明：如果原单位同意你回来工作，但原劳动合同的某些条款需要变更（如薪资、职位、工作地点等），那么根据《劳动合同法》的相关规定，双方应当协商一致并签订书面变更协议。在这种情况下，虽然不是完全重新签订劳动合同，但也需要对原合同进行修改和补充。
法律建议：务必确保变更协议的内容明确、具体，并且双方都签字确认。变更协议应当作为原劳动合同的附件，与原劳动合同具有同等法律效力。
三、原单位不同意或无法就合同条款达成一致
情况说明：如果原单位不同意你回来工作，或者双方无法就合同条款达成一致，那么你就无法直接回到原单位工作而不重新签订劳动合同。在这种情况下，你可以考虑寻找其他工作机会，或者与原单位进一步协商以寻求解决方案。
法律建议：如果与原单位的协商无果，你可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。但在此之前，建议你先了解相关的法律法规和程序，以便更好地维护自己的合法权益。
四、特殊情况：非全日制员工或临时用工
情况说明：对于非全日制员工或临时用工等特殊情况，可能不需要签订正式的劳动合同。但这种情况并不适用于大多数全日制员工，且具体是否需要签订合同还需根据当地的法律法规和实际情况来判断。
法律建议：如果你属于非全日制员工或临时用工等特殊情况，建议你先了解当地的法律法规和政策要求，以确定是否需要签订劳动合同以及如何签订。
总结与进一步思考：在大多数情况下，劳动合同解除后重新回到原单位工作是需要重新签订劳动合同的。这不仅是为了明确双方的权利义务关系，也是为了遵守相关的法律法规。如果你对具体情况有疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地的法律法规来为你提供专业的解答和建议。