加班费到下个月才发，这一做法是否合法需分情况讨论：

1. 若劳动合同或公司规章制度中有明确规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位与劳动者可以就工资支付时间、方式等进行约定，只要该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，即为有效。因此，如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了加班费在下个月发放，且这一规定不违反法律法规，那么这种做法是合法的。
   • 但需注意：即使合同或制度中有此规定，用人单位也应确保加班费的支付不违反最低工资标准、不拖欠工资等基本原则。若因加班费支付延迟导致劳动者生活困难或引发其他纠纷，用人单位可能需承担相应责任。

2. 若劳动合同或公司规章制度中无明确规定：

   • 在没有明确约定的情况下，加班费通常应随当月工资一同发放。根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。加班费作为工资的一部分，也应遵循这一原则。
   • 若用人单位无故延迟发放加班费：则可能构成拖欠工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费及可能的赔偿金。

针对您的情况，建议采取以下措施：

• 查看劳动合同和公司规章制度：确认是否有关于加班费支付时间的明确规定。
• 与用人单位沟通：如果认为加班费支付时间不合理或存在拖欠情况，可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解原因并寻求解决方案。
• 寻求法律援助：如果沟通无果，且认为自身权益受到侵害，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果用人单位违反法律法规或劳动合同约定，无故延迟或拖欠加班费，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 劳动者有权要求用人单位支付拖欠的加班费及可能的赔偿金，如因拖欠工资导致劳动者解除劳动合同的，用人单位还需支付经济补偿金。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。