行贿两万元是否构成犯罪及具体情节，需根据行贿的目的、对象、造成的后果以及是否存在特定情形等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、行贿罪的一般规定与数额标准

行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。根据我国《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，一般情况下，行贿数额在三万元以上的，才应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。然而，这并不意味着行贿数额在三万元以下就绝对不构成犯罪，因为还存在一些特殊情形。

二、可能构成行贿罪的情形

即使行贿数额未达到三万元，但在以下特定情形下，行贿两万元也可能被定罪处罚：

1. 向特定人员行贿：

   • 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，并实施非法活动的。
   • 向司法工作人员行贿，影响司法公正的。

2. 行贿情节恶劣或造成严重后果：

   • 为谋取非法利益，向国家工作人员行贿，造成经济损失数额在五十万元以上（根据相关司法解释，此数额标准可能因地区或具体案件而有所调整，但五十万元是一个常见的参考标准）的。
   • 通过行贿谋取职务提拔、调整的。
   • 将违法所得用于行贿的。
   • 向三人以上行贿的。

在这些特殊情况下，即便行贿数额仅为两万元，也可能构成行贿罪，并依法受到相应的刑事处罚，一般处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。如果行贿人有自首、立功表现或者积极退赃等情节，可以减轻或免除处罚。

三、可能不构成行贿罪的情形

如果行贿两万元的行为不具备上述特殊情形，那么一般不构成行贿罪。但此行为仍可能违反行政法规，行贿人可能会受到警告、罚款、没收违法所得等行政处罚或纪律处分。

四、法律建议

1. 审慎行事：在任何情况下，都应避免向国家工作人员行贿，以免触犯法律。
2. 了解法律后果：在涉及与国家工作人员的经济往来时，应充分了解相关法律法规，明确行贿的法律后果。
3. 寻求法律帮助：如果已经涉及行贿行为，或者面临相关法律问题，应及时寻求专业律师的帮助，以便结合具体案情和证据作出准确分析，并制定合适的法律策略。

综上所述，行贿两万元是否构成犯罪及具体情节，需根据多种因素综合判断。在实际操作中，建议严格遵守法律法规，避免任何形式的行贿行为。如果面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。