结论：休息时间嫖娼，用人单位在符合法定条件和程序的情况下，是可以辞退员工的。

分析如下：

1. 从劳动合同和规章制度的角度：

   • 劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了员工不得有违法乱纪行为，包括嫖娼等，且约定了违反此规定的处理方式（如辞退），那么用人单位在员工违反时，有权依据合同辞退员工。
   • 用人单位的规章制度也是管理员工的重要依据。如果规章制度中明确规定了嫖娼等违法乱纪行为属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或者已经告知员工，那么用人单位在员工违反时，同样有权依据规章制度辞退员工。

2. 从劳动法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者应当遵守劳动纪律和职业道德。嫖娼行为不仅违反了社会公德，也违反了劳动纪律和职业道德。如果这种行为严重影响了用人单位的形象或声誉，或者对用人单位的正常运营造成了负面影响，用人单位有权辞退员工。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。嫖娼行为如果被认定为严重违反规章制度，那么用人单位就有权依据此条款辞退员工。

3. 从实际操作的角度：

   • 用人单位在辞退员工时，必须确保有充分的证据证明员工确实存在嫖娼行为。这通常需要公安机关的处罚决定书或其他相关证据作为支撑。
   • 用人单位在辞退员工时，还必须遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩意见、办理离职手续等。如果用人单位未遵循法定程序辞退员工，可能会面临违法解除劳动合同的法律风险。

建议：

• 对于用人单位而言，在制定劳动合同和规章制度时，应明确规定员工不得有违法乱纪行为，并约定相应的处理方式。同时，在辞退员工时，应确保有充分的证据和遵循法定的程序。
• 对于员工而言，应遵守社会公德和劳动纪律，避免参与任何违法乱纪的行为。如果因个人行为导致被用人单位辞退，不仅会影响个人声誉和职业发展，还可能面临法律责任。

后续行动：

• 如果您是用人单位，且面临员工休息时间嫖娼需要辞退的情况，建议先收集相关证据，并咨询专业律师以确保辞退行为的合法性和合规性。
• 如果您是员工，且因休息时间嫖娼被用人单位辞退，并认为辞退行为不合法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

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