结论：根据您描述的情况，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金，具体赔偿月数需结合实际情况计算，但双倍工资差额最多可主张11个月，赔偿金则根据您的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：由于您已经工作了一年，且未签订劳动合同，因此您有权要求用人单位支付从第二个月起至第十二个月（共11个月）的双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月。这里的月工资是指您在用人单位正常工作期间的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算方式：经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您已经工作了一年，因此经济补偿为一个月工资。那么，违法解除劳动合同的赔偿金就是经济补偿的两倍，即赔偿金 = 月工资 × 2个月。
特殊情况说明：
- 如果用人单位能够证明未签订劳动合同是由于您的过错导致的，或者存在其他法定免责事由，那么用人单位可能不需要支付双倍工资差额。但根据您描述的情况，这似乎并不适用。
- 如果用人单位解除劳动合同有合法依据（如您存在严重违反用人单位规章制度的行为等），那么用人单位可能不需要支付赔偿金。但同样，根据您描述的情况，这也不太可能。
建议行动：
- 首先，与用人单位进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，保留好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）至关重要，这些证据将有助于您证明自己的主张。
- 如果您对劳动法律法规不太熟悉，或者担心自己在处理纠纷过程中处于不利地位，那么寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供法律支持和建议。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。