当公司法定代表人空缺时，公司仍需参与诉讼程序，此时可按照以下方式处理：

1. 由公司章程或股东会/董事会指定人员代表公司参加诉讼
   根据《公司法》及《民事诉讼法》相关规定，若法定代表人缺位，公司可通过内部决策程序（如股东会决议、董事会决议）指定其他负责人（如副董事长、董事、经理等）或员工作为诉讼代表人。该代表人需持有公司授权委托书、身份证明及内部决策文件，以证明其代表资格。

2. 法院指定诉讼代表人（特殊情形）
   若公司内部无法形成有效决议（如股东会瘫痪、董事互相推诿），或指定代表人存在利益冲突（如涉及法定代表人个人责任纠纷），法院可依据《民事诉讼法》第五十四条，要求公司限期提交代表人名单；逾期未提交的，法院可与股东或主要负责人协商后指定代表人，必要时可指定职工代表或律师担任。

3. 实务操作要点

   • 文件准备：需提交公司营业执照副本、法定代表人缺位的证明（如工商登记信息、内部决议文件）、授权委托书（明确代理权限及期限）。
     
   • 程序衔接：若原法定代表人已参与诉讼，需向法院提交变更代表人的申请，并附新代表人的资格证明。
     
   • 责任承担：诉讼代表人的行为视为公司行为，其法律后果由公司承担；若代表人存在过错导致公司损失，公司可追责。

提示：法定代表人空缺可能影响公司诉讼效率，建议尽快通过内部程序确定代表人，或提前与法院沟通说明情况。若涉及复杂股权纠纷或代表人资格争议，可进一步向我咨询具体应对方案。