当公司法定代表人死亡后，若公司需要参与诉讼（无论是作为原告还是被告），需遵循以下步骤和原则来确保诉讼的顺利进行：
一、确定诉讼代表人
新法定代表人产生前：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若新的法定代表人尚未产生，可由公司主持工作的正职负责人代表公司参加诉讼。
- 若没有正职负责人，则可由副职负责人参加诉讼。
- 若公司法定代表人同时为公司股东，且其死亡后公司只剩余一名股东，则该股东即成为当然的公司诉讼代表人。
新法定代表人产生后：
- 若法定代表人已经变更，但尚未完成工商登记，其仍然可以代表法人参加诉讼，因为法律上认可其代表公司的身份。
- 完成工商登记后，新的法定代表人将正式代表公司参与诉讼。
二、诉讼行为的效力
- 法定代表人所为的诉讼行为系职务行为，其法律效力不受法定代表人死亡的影响。
- 因此，即使法定代表人去世，其生前在诉讼中所作的行为（如提交证据、发表意见等）仍然具有法律效力。
三、准备诉讼材料
证据材料：
- 无论公司是作为原告还是被告，都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张或反驳对方的主张。
- 证据材料可能包括合同、协议、往来文件、视听资料、证人证言等。
起诉状或答辩状：
- 若公司作为原告起诉他人，需向有管辖权的法院提交起诉状，明确阐述诉讼请求、事实与理由等。
- 若公司作为被告，则需在收到起诉状后，按时提交答辩状，对原告的诉讼请求进行反驳或提出抗辩。
四、遵循诉讼程序
提交起诉状或答辩状：
参加庭审：
- 诉讼代表人需按时参加庭审，发表意见，进行举证、质证等。
遵守法庭纪律：
- 在庭审过程中，需遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人。
五、特殊情况的处理
举证期限的延长：
- 对于没有委托代理人的公司，在法定代表人死亡后，新的法定代表人或诉讼代表人可能需要一段时间来了解案情。
- 因此，法庭可依当事人申请对该公司的举证期限给予适当延长。
法定代表人失踪或无法联系：
- 若公司法定代表人失踪或无法联系，公司可依据公司章程规定，召开股东会或董事会，重新选举或指定新的法定代表人。
- 若无法通过内部程序解决，可向法院申请宣告该法定代表人失踪或死亡，并按照相关法律程序处理公司事务。
六、总结与建议
- 公司法定代表人死亡后，公司仍可作为诉讼主体参与诉讼，其民事诉讼权利与义务由新的法定代表人或诉讼代表人行使。
- 在确定新的诉讼代表人后，诉讼程序将继续进行。公司应积极配合法院的审理工作，按时举证、答辩等。
- 为确保诉讼的顺利进行，建议公司在法定代表人死亡后尽快确定新的诉讼代表人，并准备充分的证据材料来支持自己的主张。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。