在一般情况下，有效的仲裁协议优先于专属管辖，但存在特定例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
《中华人民共和国仲裁法》第五条：明确规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这一条款直接确立了仲裁协议在解决纠纷中的优先地位，体现了“或裁或审”的基本原则，即当事人选择仲裁方式解决纠纷后，就排除了法院的管辖权，包括专属管辖。
意思自治原则：仲裁协议是双方当事人自愿达成的，将他们之间的特定争议提交仲裁解决的约定。它充分尊重了当事人的自主选择权，即当事人有权自主决定以何种方式解决他们之间的纠纷。即使纠纷可能属于法院专属管辖的范畴，基于有效的仲裁协议，也应优先适用仲裁程序。
仲裁制度的特性：仲裁具有自愿性、专业性、灵活性、保密性和快捷性等特点。当事人选择仲裁，往往是对这些特性的认可和需求。为了保障仲裁制度的有效运行和维护当事人对仲裁的合理预期，法律赋予有效的仲裁协议排除法院管辖（包括专属管辖）的效力。
二、特殊情况分析
专属管辖的例外：尽管仲裁协议一般优先，但有些法律可能规定了特定类型案件的专属管辖，这些案件通常涉及国家利益、社会公共利益等重要方面。例如，涉及不动产的纠纷可能由不动产所在地法院专属管辖。在这种情况下，如果仲裁协议与专属管辖相冲突，专属管辖可能优先于仲裁协议。但这种情况较为特殊，且需有明确的法律规定作为依据。
仲裁协议的无效或可撤销：如果仲裁协议被认定无效、失效或者内容不明确无法执行，那么就不能再依据仲裁协议进行仲裁。此时，如果纠纷属于法院专属管辖的范围，则应按照专属管辖的规定，由相应的法院来受理案件。例如，仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，或者仲裁协议对仲裁委员会没有约定且达不成补充协议的，该仲裁协议无效。
三、实践建议
签订仲裁协议前充分了解法律法规：当事人在签订仲裁协议前，应充分了解相关法律法规和仲裁规则，确保协议的合法性和有效性。特别是要关注仲裁协议是否涉及专属管辖的案件类型，以及是否存在可能导致仲裁协议无效的情形。
发生纠纷时及时咨询专业律师：在发生纠纷时，当事人应及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况判断仲裁协议的效力以及是否与专属管辖相冲突，从而为当事人提供合适的纠纷解决建议。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，并在合同中约定了仲裁条款，约定因合同产生的争议提交某仲裁机构仲裁。后来，因合同履行发生纠纷，甲方向法院起诉。如果仲裁条款有效且不存在其他无效情形，法院应当告知甲方向仲裁机构申请仲裁，并裁定不予受理甲方的起诉。但是，如果该买卖合同涉及不动产的转让，且相关法律明确规定不动产纠纷由不动产所在地法院专属管辖，那么在该特定情况下，专属管辖可能优先于仲裁协议。
综上所述，仲裁协议与专属管辖的优先级问题需根据具体情况来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。