针对您提出的问题“存款不到期人去世了，也公证完了，银行有权不给吗”，我可以明确地告诉您，在已经完成公证的情况下，银行通常是没有权利拒绝支付存款的。以下是我为您详细解释的原因和流程：

首先，当存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。这是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，且依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产除外。在您的情况下，存款显然属于可继承的遗产范畴。

接下来，为了继承这笔存款，继承人通常需要完成一系列的手续。其中，通过公证处进行公证是一种常见且有效的方式。合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。这个公证书是继承人向银行主张权利的重要依据。

在您已经完成公证的情况下，您应该持有公证书前往银行，要求银行支付已故存款人的存款。根据相关规定和实际操作，银行在收到公证书后，应该核实公证书的真实性和有效性，并按照公证书的内容办理存款的支付手续。

如果银行在收到公证书后仍然拒绝支付存款，那么这可能涉及到银行违反相关规定或合同的问题。在这种情况下，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向当地的人民法院提起诉讼，要求法院判决银行支付存款。法院在审理此类案件时，会审查继承人是否享有继承权，以及银行是否违反了相关规定或合同。如果法院认定您享有继承权且银行确实违反了相关规定或合同，那么法院会判决银行支付存款。

总的来说，在已经完成公证的情况下，银行通常是没有权利拒绝支付存款的。如果银行拒绝支付，您可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这个解答能够帮助您解决问题，如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。