结论：老人去世前所有的存折被一个孩子陆续取走，这一行为是否违法，取决于取款时的具体情况以及老人去世后的继承程序。以下从不同角度进行分析：
一、取款时老人是否具有完全民事行为能力
如果老人在取款时具有完全民事行为能力：
- 那么他有权自由处分自己的财产，包括将存折中的钱取出并交给某个孩子。这种情况下，孩子的取款行为是合法的，不构成违法。
如果老人在取款时已经丧失或部分丧失民事行为能力（如因疾病、年老等原因导致无法自主处理财产）：
- 那么孩子的取款行为可能构成违法。因为此时老人无法自主表达意愿，孩子的取款行为可能侵犯了老人的财产权益，也可能侵犯了其他继承人的合法权益。
二、取款行为是否符合老人的真实意愿
如果取款行为符合老人的真实意愿（如老人明确表示要将财产留给某个孩子）：
- 并且这一意愿在老人去世前已经以合法形式（如遗嘱）表达出来，那么孩子的取款行为在老人去世后，如果符合遗嘱的分配方式，则不构成违法。但需要注意的是，即使遗嘱存在，其他继承人仍有权对遗嘱的真实性、合法性提出质疑，并通过法律途径解决争议。
如果取款行为不符合老人的真实意愿：
- 或者老人并未留下遗嘱，那么孩子的取款行为可能构成对老人财产权益的侵犯，也可能构成对其他继承人合法权益的侵犯。在这种情况下，其他继承人可以通过法律途径要求返还被取走的财产，并追究相关责任人的法律责任。
三、继承程序是否合法
- 无论老人去世前是否留下遗嘱，孩子的取款行为都应当遵循合法的继承程序。如果老人去世后，孩子未经其他继承人同意，擅自将存折中的钱取出并据为己有，那么这一行为可能构成对其他继承人合法权益的侵犯。在这种情况下，其他继承人可以通过法律途径要求分割遗产，并追究相关责任人的法律责任。
法律建议
对于已经发生的情况：
- 如果其他继承人认为孩子的取款行为违法，可以收集相关证据（如存折交易记录、老人健康状况证明、遗嘱等），并向法院提起诉讼，要求返还被取走的财产并分割遗产。
对于未来可能发生的情况：
- 建议老人在生前就财产分配问题做出明确安排，并留下合法有效的遗嘱。同时，建议家庭成员之间加强沟通，避免因为财产问题产生纠纷。如果确实发生纠纷，应当通过法律途径解决，而不是采取非法手段。
最后，家庭财产纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感因素，因此建议当事人在处理此类问题时保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。