结论：一个子女在老人去世后先将老人的存款取出并占为己有，这一行为通常是不合法的。

分析：

1. 继承权与遗产分配原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在无遗嘱的情况下，遗产应由所有法定继承人共同继承，并遵循均等分配的原则（除非存在特殊情况，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等，可以予以适当照顾或多分）。
   • 因此，一个子女单独取出并占有老人的存款，显然违反了遗产应由所有继承人共同继承和均等分配的原则。

2. 非法占有与法律责任：

   • 如果一个子女未经其他继承人同意，擅自取出并占有老人的存款，这可能构成非法占有他人财物。其他继承人有权要求该子女返还存款，并可能要求其承担因非法占有而造成的损失。
   • 在极端情况下，如果非法占有的金额较大或情节严重，该子女甚至可能面临刑事责任的追究，如涉嫌侵占罪等。

3. 实际操作与建议：

   • 在老人去世后，所有继承人应共同协商处理遗产事宜。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决，如通过法院进行遗产分割。
   • 在处理遗产过程中，建议保留好相关证据，如老人的存款记录、遗嘱（如有）、继承人身份证明等，以便在需要时提供证明。
   • 如果一个子女已经擅自取出了老人的存款，其他继承人应尽快与其沟通，要求其返还存款，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到了类似情况，建议首先与其他继承人进行沟通协商，尝试达成一致意见。
• 如果沟通无果或情况复杂，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便了解具体的法律程序和维权策略。
• 在处理遗产过程中，务必保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的行为或决策。