结论：老人将银行存款直接转给其中一个子女的行为是否合法，需结合具体情况判断，主要涉及赠与行为的合法性、其他子女的权益保护以及可能涉及的继承问题。以下从不同角度详细分析：

1. 赠与行为的合法性

   • 自愿赠与：如果老人是在完全自愿、意识清晰的情况下，将银行存款赠与给其中一个子女，且该赠与行为不违反法律法规的强制性规定（如不涉及逃避债务、不损害国家、集体或第三人利益等），那么该赠与行为是合法的。
   • 赠与合同：为了确保赠与行为的合法性和有效性，老人可以与受赠子女签订书面赠与合同，明确赠与的财产、赠与的条件、赠与的时间等关键信息。这样可以在未来可能出现的纠纷中，提供有力的法律证据。

2. 其他子女的权益保护

   • 平等继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母的遗产享有平等的继承权。如果老人在生前将银行存款全部赠与给其中一个子女，而其他子女对此并不知情或不同意，那么这可能引发家庭内部的纠纷。
   • 协商与沟通：为了避免家庭纠纷，老人在进行赠与行为前，最好与其他子女进行充分的协商和沟通，确保所有子女都了解并同意赠与行为。如果无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决，如寻求法院的调解或判决。

3. 可能涉及的继承问题

   • 遗产范围：如果老人在赠与银行存款后去世，且未留下其他遗产或遗嘱，那么其他子女可能会主张该银行存款仍属于老人的遗产范围，要求进行继承。此时，赠与行为的合法性和有效性将成为关键争议点。
   • 遗嘱继承：为了避免这种情况的发生，老人可以在生前制定遗嘱，明确指定遗产的分配方式和继承人。这样即使老人将银行存款赠与给其中一个子女，其他子女也只能按照遗嘱的规定进行继承。

4. 实际操作建议

   • 保留证据：无论老人选择赠与还是保留银行存款，都应保留好相关证据，如银行转账记录、赠与合同、遗嘱等。这些证据在未来可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。
   • 法律咨询：由于涉及复杂的法律问题和家庭关系，建议老人在进行赠与行为前，咨询专业律师的意见。律师可以根据老人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和解决方案。

总结与建议：老人将银行存款直接转给其中一个子女的行为是否合法，需结合具体情况判断。为了避免家庭纠纷和法律风险，建议老人在进行赠与行为前，与其他子女进行充分的协商和沟通，并考虑制定遗嘱明确遗产的分配方式。同时，保留好相关证据并咨询专业律师的意见也是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。