工亡情况下住院回家后的赔偿计算主要依据《工伤保险条例》及相关规定，赔偿项目包括医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等，具体计算方式需结合实际情况确定。以下是详细说明：

1. 医疗费用：如果工亡职工在住院期间产生了医疗费用，这部分费用原则上应由工伤保险基金支付。即使职工最终不幸去世，已产生的合理医疗费用仍可获得赔偿。赔偿范围包括挂号费、医药费、检查费、治疗费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。

2. 丧葬补助金：如果职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这里的“统筹地区”通常是指职工所在的市或者地区，具体金额需根据当地上一年度职工月平均工资来计算。

3. 供养亲属抚恤金：如果职工因工死亡，其供养的亲属（如配偶、子女、父母等）可以领取供养亲属抚恤金。供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

4. 一次性工亡补助金：一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准是全国统一的，但具体金额会随着每年全国城镇居民人均可支配收入的变动而调整。

在计算赔偿时，还需注意以下几点：

• 如果用人单位没有为职工缴纳工伤保险，那么所有赔偿项目（包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金）都应由用人单位承担。
• 赔偿的具体金额和项目可能因地区、政策调整等因素而有所不同，因此在实际操作中，建议结合当地的具体政策和规定进行计算。
• 如果对赔偿计算有疑问或争议，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助，或者通过法律途径解决。