针对您提出的“连续2次固定期限劳动合同期满不续签”的问题，以下是对此情况的详细解答：
一、法律规定与解析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于连续签订两次固定期限劳动合同后的处理，有以下几点关键内容：
无固定期限劳动合同的定义：
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
必须满足的条件：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同。
- 劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）。
- 劳动者提出或同意续订劳动合同。
用人单位的义务：
- 当上述条件均满足时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
合同到期的处理：
- 若用人单位选择不续签，则合同到期即自然终止，不会自动转化为无固定期限劳动合同。但此时用人单位并不违反法律规定，因为劳动合同已经到期且未续签。
二、实际情况分析
- 在满足上述条件的情况下，如果劳动者提出续订无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝并单方面终止劳动合同，则属于违法解除劳动合同。用人单位可能需要承担支付赔偿金等法律责任。
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满后，未提出续订无固定期限劳动合同的要求，或者双方协商一致继续签订固定期限劳动合同，那么合同到期终止是合法的。
三、案例说明
通过相关案例可以看出，不同地区对连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位是否有权拒绝存在不同的裁判结果。但总体趋势是，在满足特定条件下，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，用人单位应当予以满足。
四、建议与结论
- 对于劳动者而言，在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果希望继续与用人单位保持劳动关系，应当及时向用人单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，在劳动合同到期前，应当与劳动者沟通续签事宜，并明确告知劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。如果决定不续签，应当确保符合法律规定，避免违法解除劳动合同的风险。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后是否续签无固定期限劳动合同，取决于是否满足特定的法律条件以及双方的协商结果。在实际操作中，建议双方均仔细审查相关情况，并咨询专业法律人士以确保自身权益得到妥善维护。