取保候审的决定权在于司法机关，具体根据案件所处的不同阶段，由公安机关、人民检察院或人民法院来决定。以下是对这一问题的详细解析：
公安机关侦查阶段：
- 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，公安机关有权决定对其取保候审。公安机关会综合考虑案件的性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性以及可能判处刑罚的轻重等因素，作出是否同意取保候审的决定。
人民检察院审查起诉阶段：
- 对于公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉的案件，或者人民检察院直接受理立案侦查的案件（如贪污贿赂犯罪），在审查起诉过程中，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也可以决定对其取保候审。检察院会根据移送的证据材料及自身审查情况，判断犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件。
人民法院审判阶段：
- 在审判阶段，如果被告人符合取保候审的条件，如可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，人民法院也可以决定对其取保候审。法院会结合案件事实、证据及被告人的实际情况，来确定是否同意取保候审。
取保候审的执行：
- 无论在哪个阶段由哪个机关决定取保候审，最终都需交由公安机关来执行。这意味着，即使取保候审是由人民检察院或人民法院决定的，执行工作仍由公安机关负责。
申请取保候审的主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人自己，以及他们的法定代理人、近亲属（如夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹）和辩护律师，都有权或可以为犯罪嫌疑人、被告人申请取保候审。在侦查阶段，只能委托律师作为辩护人，因此也只有律师可以在这个阶段为犯罪嫌疑人申请取保候审。
法律建议：
- 如果你或你身边的人面临需要申请取保候审的情况，建议尽快咨询我，以便更好地了解相关法律规定，评估是否符合取保候审的条件，并依法行使权利，提出取保候审的申请。
取保候审不仅是对犯罪嫌疑人合法权益的保障，也是确保诉讼活动顺利进行的重要措施。正确理解和运用这一制度，对于维护犯罪嫌疑人的合法权益，促进诉讼活动的顺利进行具有重要意义。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。