针对您提出的“事业编体检后未公示离职怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和招聘流程规范性的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业编招聘流程通常包括报名、笔试、面试、体检、公示和录用等环节。在体检环节之后，如果用人单位未进行公示而直接要求您离职，这可能涉及到招聘流程的违规操作。

一、关于离职证明的法律规定

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务。如果用人单位未履行这一义务，您可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位改正，并可能因此要求用人单位承担损害赔偿责任。

二、针对您当前情况的具体建议

1. 与用人单位沟通：

   • 首先，建议您与用人单位进行沟通，了解未公示的具体原因，以及他们对于您离职的具体要求和安排。
   • 在沟通过程中，您可以明确表达自己的权益和诉求，要求用人单位按照法定程序进行操作。

2. 要求出具离职证明：

   • 如果用人单位确实要求您离职，您有权要求他们出具离职证明。这是您后续再就业或办理相关手续的重要依据。
   • 如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以向劳动行政部门投诉，并寻求法律援助。

3. 关注招聘流程的规范性：

   • 如果您认为用人单位在招聘流程中存在违规操作，如未公示即要求离职等，您可以向相关部门反映情况，要求他们进行调查和处理。
   • 同时，您也可以关注其他应聘者的权益，共同维护招聘流程的公平性和规范性。

4. 考虑法律途径：

   • 如果用人单位的行为给您造成了实际损失，如工资收入减少、再就业困难等，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和可行的法律途径。

三、关于招聘流程改进的建议

虽然这并非直接解决您当前问题的方法，但针对您提到的招聘流程中可能存在的问题，如体检后未公示即要求离职等，我建议相关部门可以考虑对招聘流程进行改进。例如，可以明确规定体检合格后必须进行公示，公示期满无异议后方可办理录用手续。这样可以减少类似问题的发生，提高招聘流程的公平性和规范性。

综上所述，针对您当前的情况，我建议您首先与用人单位进行沟通，要求他们按照法定程序进行操作，并出具离职证明。如果用人单位拒绝或无法解决问题，您可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。同时，也希望相关部门能够关注招聘流程的规范性，减少类似问题的发生。