结论：没有资质的公司承包工程，即使工程质量没有问题，9年后仍有可能被追究相关责任，但具体是否会被追究需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任的基本规定
根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，从事建筑活动的建筑施工企业必须具备相应的资质条件，这是为了确保建筑工程的质量和安全。没有资质的公司承包工程，属于违法行为，可能会面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
行政处罚：相关行政主管部门有权对无资质承包工程的行为进行查处，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。这些行政处罚并不受时间限制，只要发现违法行为，行政主管部门就有权进行处罚。
民事赔偿：如果无资质承包的工程在后续使用过程中出现质量问题，给发包人或其他第三方造成损失的，无资质承包人可能需要承担民事赔偿责任。这种赔偿责任同样不受时间限制，只要在诉讼时效期间内（一般为三年，但自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护），受损方都有权提起诉讼要求赔偿。
刑事责任：在极端情况下，如果无资质承包工程的行为导致严重后果，如重大安全事故等，无资质承包人还可能面临刑事责任的追究。刑事责任的追究同样不受时间限制，只要在追诉期限内（根据犯罪情节的不同，追诉期限可能从五年到二十年不等），司法机关都有权进行追诉。
二、时间因素对责任追究的影响
虽然法律责任的追究不受时间限制，但时间因素仍然会对责任追究产生一定影响。具体来说：
证据收集难度：随着时间的推移，相关证据可能会逐渐灭失或难以收集，这可能会增加责任追究的难度。例如，工程资料、施工记录等可能因保管不善而丢失，证人也可能因记忆模糊或去世而无法提供有效证言。
诉讼时效问题：虽然民事赔偿责任的追究不受时间限制的说法在严格意义上并不准确（因为存在诉讼时效的限制），但诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。如果9年后才发现工程质量问题并因此提起诉讼，那么需要证明在诉讼时效期间内权利人确实不知道或无法知道权利受到损害。
行政处罚的时效性：虽然行政处罚原则上不受时间限制，但行政机关在发现违法行为后应及时进行查处。如果违法行为发生后长时间未被发现或查处，行政机关在行使处罚权时可能会面临一定的挑战。
三、实际案例与司法实践
在实际案例中，无资质承包工程的行为往往会被严格追究责任。即使工程质量没有问题，但无资质承包本身就已经违反了法律法规的强制性规定，因此行政主管部门仍然有权进行处罚。同时，如果后续因工程质量问题引发纠纷或事故，无资质承包人更是难辞其咎。
四、建议与风险提示
遵守法律法规：对于建筑施工企业而言，务必确保具备相应的资质条件后再承接工程，以避免不必要的法律风险。
及时维权：如果发现无资质承包工程的行为或因此受到损害，应及时向相关行政主管部门举报或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
注意证据收集：在涉及工程质量问题的纠纷中，证据的收集至关重要。因此，建议相关方在工程实施过程中妥善保管相关证据资料，以备不时之需。
如果您在建设工程领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。