劳务公司若无资质承揽工程，法院确实可能会追究其法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，从事建筑活动的建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，应当按照其拥有的注册资本、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等资质条件，划分为不同的资质等级，经资质审查合格，取得相应等级的资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。
- 若劳务公司无资质承揽工程，将可能面临建设行政主管部门的行政处罚，包括但不限于罚款、责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等。
民事责任：
- 若因劳务公司无资质承揽工程导致工程质量问题或安全事故，劳务公司可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因工程质量问题造成的损失、赔偿因安全事故造成的人身伤害和财产损失等。
- 此外，若劳务公司与发包方签订的合同因无资质而无效，劳务公司还可能面临因合同无效而产生的返还财产、赔偿损失等民事责任。
刑事责任：
- 在某些情况下，若劳务公司无资质承揽工程且情节严重，如造成重大安全事故或严重后果，相关责任人员可能构成犯罪，需要承担刑事责任。例如，可能构成工程重大安全事故罪或其他相关犯罪。
二、实际操作与风险防范角度
合规经营：
- 劳务公司应确保自身具备从事相关工程活动的资质，并按照资质等级许可的范围从事建筑活动。这是避免法律责任的基本前提。
合同审查：
- 在承揽工程前，劳务公司应仔细审查与发包方签订的合同，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。避免因合同无效或条款不清而引发的法律纠纷。
风险防范：
- 劳务公司应建立健全的风险防范机制，包括加强内部管理、提高员工素质、确保工程质量等。通过降低风险来减少可能面临的法律责任。
三、法院追究的可能性与程序
追究可能性：
- 若劳务公司无资质承揽工程且被相关部门查处或引发法律纠纷，法院确实可能会追究其法律责任。这取决于具体案件的事实、证据和法律规定。
追究程序：
- 若法院决定追究劳务公司的法律责任，将按照法定程序进行审理和判决。这包括立案、审理、判决和执行等阶段。劳务公司应积极配合法院的审理工作，并履行相应的法律义务。
建议：劳务公司应严格遵守相关法律法规，确保自身具备从事相关工程活动的资质，并按照资质等级许可的范围从事建筑活动。若面临法律纠纷或被相关部门查处，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并积极配合处理相关事宜。作为尉忠律师，我擅长处理劳动工伤等领域的法律问题，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。