在交通事故中，如果责任认定书显示双方各承担一半责任，即同等责任，那么赔付方式将依据事故双方的具体车辆类型（机动车与机动车、机动车与非机动车/行人）以及损失情况来细致区分。以下是对此情况的详细解答：
一、总体赔付原则
在同等责任的情况下，双方原则上各自承担50%的赔偿责任。但这一原则在具体应用时，会因车辆类型和事故具体情况有所不同。
二、机动车与机动车之间的赔付
交强险赔付：
- 双方保险公司会首先在交强险责任限额内进行互赔。交强险的责任限额通常包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。
- 例如，若甲车和乙车发生碰撞，甲车的保险公司会赔偿乙车的损失和医疗费用（在交强险限额内），同时乙车的保险公司也会相应赔偿甲车的损失和医疗费用。
超出交强险部分的分担：
- 如果损失超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分将由双方按照50%的比例分担。
- 继续上述例子，甲车需赔偿乙车超出交强险部分的50%，乙车也同样需赔偿甲车超出部分的50%。
三、机动车与非机动车驾驶人、行人之间的赔付
交强险赔付：
- 机动车一方的保险公司会首先在交强险责任限额内赔偿非机动车驾驶人或行人的损失。
- 例如，若机动车与行人发生事故，行人受伤，机动车的保险公司会在交强险限额内赔偿行人的医疗费用和财产损失。
超出交强险部分的分担：
- 在多数地区，当机动车与非机动车驾驶人、行人负同等责任时，机动车一方通常需承担60%-70%的赔偿责任，非机动车驾驶人或行人自行承担剩余比例（30%-40%）。但具体比例可能因地区差异而有所不同，需以当地法律法规和司法实践为准。
- 如果机动车未投保交强险，则机动车一方应在交强险责任限额范围内先承担全部赔偿责任，超出部分再按上述比例分担。
四、赔偿协商与诉讼
协商处理：
- 双方应首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题。协商一致后，可以签订赔偿协议并按照协议内容履行。
诉讼解决：
- 如果协商不成，双方可以向交警部门申请调解或直接向人民法院提起民事诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定，对赔偿责任进行划分和判决。
五、注意事项与建议
- 保留证据：在处理交通事故责任对半的赔付问题时，应确保所有相关证据（如事故认定书、医疗记录、维修费用清单等）的完整性和准确性。
- 咨询专业律师：及时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。
- 合理利用保险资源：了解自己的保险情况，包括交强险和其他商业险，合理利用保险资源可以有效降低自身的损失负担。
综上所述，交通事故中双方责任各占一半的赔付处理需要遵循公平、公正和合理的原则。双方应详细核算损失、充分利用交强险进行赔付，并根据具体情况分担超出交强险部分的损失。在赔偿过程中，应注重协商与沟通，必要时可通过法律途径解决争议。