行政案件再审期间，原则上不停止原判决、裁定的执行，但在特定情形下，法院可以裁定中止执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则上不停止执行
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，行政案件在再审期间，原生效判决、裁定并不因此停止执行。这一原则的确立，主要是为了维护法律秩序的稳定性和权威性，确保行政行为的连续性和有效性。除非存在法定情形，否则再审申请本身并不足以导致执行的中止。
二、特定情形下可以中止执行
尽管原则上不停止执行，但在某些特定情形下，人民法院可以决定中止执行。这些情形包括但不限于：
被申请人或利害关系人依法提出暂缓执行申请：
- 如果被申请人或利害关系人认为执行原行政行为可能对其造成难以弥补的损失，且提供相应担保的，可以向人民法院申请暂缓执行。
- 人民法院在审查后，如果认为符合法律规定的条件，可以决定中止执行。
据以执行的法律文书被撤销：
- 如果据以执行的法律文书（如原生效判决、裁定）因某种原因被撤销，那么执行就失去了法律依据，此时应当中止执行。
作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人：
- 在这种情况下，由于被执行人已经不存在且无法找到其他责任主体，执行程序无法继续进行，因此应当中止执行。
追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡：
- 这类案件的执行与权利人的生命密切相关，一旦权利人死亡，执行目的即无法实现，因此应当中止执行。
作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力：
- 在这种情况下，被执行人确实没有履行能力，继续执行将对其造成不必要的负担，因此可以中止执行。
人民法院认为应当中止执行的其他情形：
- 这是一个兜底条款，用于涵盖其他可能导致执行中止的特殊情形。人民法院在审查具体案件时，可以根据实际情况决定是否中止执行。
三、实际操作建议
面对行政案件再审期间是否停止执行的问题，当事人应当：
- 及时咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于律师身份，我强调会为你提供专业分析）：作为专业律师，我能够准确分析案件情况，提供专业的法律意见，并协助你向法院提出申请或提供担保，以最大限度地保护你的合法权益。
- 关注案件进展：及时了解再审程序的进展情况，以及法院对是否停止执行的裁定结果。
- 准备相关证据：如果认为存在应当中止执行的情形，应积极准备相关证据，以便在申请时能够充分证明自己的主张。
综上所述，行政案件再审期间是否停止原判决、裁定的执行，需根据具体情况和法律规定来判断。在遵循原则的同时，也应关注例外情况，确保法律的公正与公平得以实现。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。