结论：事业单位下属企业倒闭且无法进入破产程序时，独生子女费的支付责任需根据具体情况判断，一般可能由原企业、上级事业单位或相关政府部门承担。以下为详细分析：

1. 原企业责任：

   • 在企业正常运营且未倒闭的情况下，独生子女费通常由企业根据国家政策及地方规定进行支付。这是企业作为用人单位应承担的社会责任之一。
   • 当企业倒闭且无法进入破产程序时，若企业仍有剩余资产或能够筹集到资金，理论上仍应承担支付独生子女费的责任。然而，在实际操作中，由于企业已倒闭且无法破产，这一责任的履行可能面临困难。

2. 上级事业单位责任：

   • 事业单位下属企业倒闭且无法破产时，上级事业单位作为企业的主管单位，可能在一定程度上承担连带责任或管理责任。
   • 具体到独生子女费的支付，如果上级事业单位在企业倒闭后接管了企业的部分资产或业务，或者出于社会责任考虑，可能会选择承担支付独生子女费的责任。但这并非法律上的强制义务，而是基于实际情况和上级事业单位的自主决策。

3. 政府部门责任：

   • 在某些情况下，如果企业倒闭且无法破产，且上级事业单位也无法承担支付责任，政府部门可能会介入。
   • 政府部门可能通过财政拨款、社会救助等方式，为符合条件的独生子女家庭提供一定的经济补助。但这一补助并非专门针对独生子女费，而是基于社会救助政策的一般性补助。

4. 法律建议：

   • 收集证据：首先，应收集与独生子女费支付相关的所有证据，包括企业政策、支付记录、相关法律法规等。
   • 协商沟通：尝试与上级事业单位或相关部门进行沟通协商，明确支付责任主体，并寻求解决方案。
   • 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，由于企业已倒闭且无法破产，法律途径可能面临一定的挑战和限制。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果企业倒闭是由于特定原因（如政策调整、自然灾害等）导致的，且政府部门有相关救助政策，可以积极了解并申请相关救助。
   • 如果独生子女家庭符合其他社会救助条件（如低保、特困供养等），也可以同时申请相关救助以减轻经济负担。

后续行动建议：建议您先与上级事业单位或相关部门进行沟通协商，明确支付责任主体。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。同时，也可以关注政府部门的相关救助政策，看是否符合申请条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。