结论：拖欠工资且未签劳动合同的情况下，停工是否合法需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
用人单位角度
- 拖欠工资的违法性
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。用人单位拖欠工资，无论是否签订劳动合同，都是违法行为。
- 若用人单位拖欠工资，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，以用人单位未及时足额支付劳动报酬为由，解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 未签劳动合同的违法性及后果
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 未签劳动合同，用人单位在劳动纠纷中往往处于不利地位，需要承担更多的举证责任，例如证明劳动者的工资标准、工作年限等。
- 停工的合法性分析
- 合法停工情形：如果用人单位因生产经营困难、不可抗力等合理原因需要停工，且按照法律规定和劳动合同约定履行了相应程序，如提前与劳动者协商、向相关部门报备等，停工可能是合法的。但即便合法停工，用人单位仍需按照法律规定支付劳动者停工期间的工资或生活费。例如，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理，一般支付不低于当地最低工资标准一定比例的生活费。
- 违法停工情形：如果用人单位以拖欠工资、未签劳动合同等违法行为为由，单方面决定停工，且没有合理依据和履行相应程序，这种停工就是违法的。用人单位违法停工，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，恢复工作，并支付停工期间的工资损失。如果用人单位拒不履行，劳动者还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
劳动者角度
- 应对拖欠工资和未签劳动合同的措施
- 收集证据：劳动者应注意收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续维权过程中非常重要，能够证明劳动者与用人单位之间的劳动关系以及劳动者的工资标准、工作年限等事实。
- 与用人单位协商：劳动者可以先尝试与用人单位协商，要求用人单位支付拖欠的工资、签订书面劳动合同，并恢复工作。在协商过程中，劳动者应保持冷静，明确表达自己的诉求和依据，争取通过友好协商解决问题。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位支付拖欠的工资、签订书面劳动合同等。
- 申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径，劳动者可以在仲裁申请中要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿、未签劳动合同的双倍工资等。
- 劳动者停工的合法性分析
- 合法停工情形：如果用人单位存在严重违法行为，如拖欠工资数额巨大、长期不签订劳动合同且拒不改正等，严重损害了劳动者的合法权益，劳动者在履行了相应程序后，如提前通知用人单位、向相关部门反映情况等，可以采取停工等方式维护自己的权益。但劳动者在停工前应充分考虑后果，尽量通过合法、合理的途径解决问题。
- 违法停工情形：如果劳动者没有合理依据，擅自停工，这种行为可能构成旷工，用人单位有权依据规章制度对劳动者进行处理，如扣发工资、解除劳动合同等。
建议：如果你遇到拖欠工资且未签劳动合同的情况，不要轻易停工。可以先收集相关证据，与用人单位协商解决；协商不成，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。