劳动争议仲裁不予受理兼职收入欠薪问题，通常可能基于以下几个原因：

1. 劳动关系认定问题：

   • 核心点：兼职工作往往不被视为典型的劳动关系，而是可能被认定为劳务关系或承揽关系等。劳动争议仲裁主要处理的是基于劳动关系产生的争议，如果兼职工作不被认定为劳动关系，那么仲裁机构可能就不会受理。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，该法适用于中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的劳动争议。如果兼职工作不被认定为劳动关系，则不适用此法。
   • 建议：你需要确认你的兼职工作是否与用人单位形成了劳动关系。这通常取决于工作的性质、时长、管理方式等因素。如果难以确定，可以咨询我，我会帮你分析具体情况。

2. 证据不足或程序问题：

   • 核心点：即使兼职工作被认定为劳动关系，如果申请仲裁时提供的证据不足或程序不符合规定，仲裁机构也可能不予受理。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。同时，该法还规定了仲裁申请的时效、形式等要求。
   • 建议：在申请仲裁前，确保你收集了足够的证据来支持你的主张，如工资单、工作记录、合同等。同时，按照规定的程序和时效提交仲裁申请。

3. 仲裁机构管辖范围或受理条件限制：

   • 核心点：不同的仲裁机构可能有不同的管辖范围和受理条件。如果你的兼职工作涉及的争议不在该仲裁机构的管辖范围内，或者不符合其受理条件，那么仲裁机构可能就不会受理。
   • 法律依据：这主要取决于各地仲裁机构的具体规定和操作流程。
   • 建议：在申请仲裁前，先了解清楚当地仲裁机构的管辖范围和受理条件，确保你的申请符合规定。

4. 兼职合同或协议中的特殊约定：

   • 核心点：如果你与用人单位在兼职合同或协议中有特殊约定，如争议解决方式、仲裁条款等，且这些约定排除了劳动争议仲裁的适用，那么仲裁机构可能就不会受理。
   • 法律依据：这主要取决于合同或协议的具体内容以及相关法律法规的规定。
   • 建议：在签订兼职合同或协议时，仔细阅读并理解其中的条款，特别是关于争议解决的部分。如果有任何疑问或不确定的地方，可以咨询我。

针对你的情况，我建议你采取以下步骤：

• 确认劳动关系：首先，你需要确认你的兼职工作是否与用人单位形成了劳动关系。这可以通过分析工作的性质、时长、管理方式等因素来判断。
• 收集证据：如果确认存在劳动关系，那么你需要收集足够的证据来支持你的欠薪主张，如工资单、工作记录、合同等。
• 了解仲裁机构：在申请仲裁前，了解清楚当地仲裁机构的管辖范围和受理条件，确保你的申请符合规定。
• 咨询专业律师：如果你对任何法律问题或程序有疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。