结论：是否会抓人取决于多个因素，包括工商部门查处的具体违法行为、是否构成犯罪以及相关执法部门的决定等。以下从不同角度进行分析：
一、工商部门查处的违法行为及处罚
违法行为性质：
- 个体杀鸡并销售白条鸡，若未取得相应的卫生许可、经营许可等资质，可能构成无证经营或违反食品安全管理规定等违法行为。
- 工商部门在查处时，会依据相关法律法规对违法行为进行认定，并作出相应的行政处罚决定，如没收违法所得、罚款等。
行政处罚的执行：
- 若个体经营者交不起罚款，工商部门可能会采取其他强制执行措施，如申请法院强制执行等。
- 但行政处罚本身并不直接导致刑事责任的追究，除非违法行为构成犯罪。
二、是否构成犯罪及刑事责任
犯罪构成：
- 若个体经营者的违法行为不仅违反了行政管理规定，还触犯了刑法，如生产、销售不符合安全标准的食品罪等，则可能构成犯罪。
- 构成犯罪需要满足刑法规定的犯罪构成要件，包括主观方面（故意或过失）、客观方面（行为及结果）、客体（侵犯的法益）和主体（犯罪主体）等。
刑事责任的追究：
- 若构成犯罪，相关执法部门（如公安机关）会依法进行刑事立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。
- 刑事责任的追究是独立的法律程序，与行政处罚的执行无直接关联。
三、个体经营者不干了是否影响责任追究
行政责任：
- 个体经营者不干了，并不意味着其之前违反行政管理规定的行为就无需承担责任。工商部门仍可依法对其之前的违法行为进行处罚，并采取相应的强制执行措施。
刑事责任：
- 若个体经营者的违法行为构成犯罪，即使其不再从事相关经营活动，刑事责任的追究也不会因此停止。相关执法部门仍会依法进行侦查、起诉和审判等程序。
四、建议与措施
了解具体情况：
- 个体经营者应首先了解工商部门查处的具体违法行为及处罚依据，以便更好地评估自己的法律责任。
积极配合执法：
- 若确实存在违法行为，个体经营者应积极配合工商部门的执法工作，主动接受处罚并改正错误。
寻求法律帮助：
- 若对工商部门的处罚决定有异议或认为自己的行为不构成犯罪，个体经营者可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
关注刑事责任风险：
- 若个体经营者的违法行为可能构成犯罪，应密切关注相关执法部门的动态，并做好应对刑事责任追究的准备。
总结：是否会抓人取决于个体经营者的违法行为是否构成犯罪以及相关执法部门的决定。若仅构成行政违法，一般不会直接导致刑事责任的追究；但若构成犯罪，则可能面临刑事强制措施和刑事责任的追究。因此，个体经营者应了解自己的法律责任，积极配合执法工作，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。