结论：投诉鸡场违法，但经有关部门查实该鸡场已办理了相关证件，投诉人本身并不因此构成犯罪。不过，具体情况还需根据投诉人的投诉内容、方式及是否存在其他违法行为来综合判断。
分析说明：
投诉行为的合法性：
- 投诉是公民行使监督权的一种方式，只要投诉内容真实、方式合法，投诉人就不应承担法律责任。
- 在本案例中，投诉人投诉鸡场违法，这是其作为公民的正当权利。即使经有关部门查实鸡场已办理了相关证件，投诉人的投诉行为本身并不违法。
投诉内容与事实不符的法律后果：
- 如果投诉人故意捏造事实或提供虚假信息投诉鸡场违法，且该行为对鸡场造成了名誉损害或其他经济损失，鸡场有权要求投诉人承担相应的民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
- 然而，单纯的投诉行为，即使内容与事实不符，也并不直接构成犯罪。除非投诉人存在恶意诽谤、诬告陷害等严重违法行为，且这些行为达到了刑事犯罪的构成要件。
投诉人可能涉及的其他违法行为：
- 如果投诉人在投诉过程中采取了非法手段，如闯入鸡场、破坏财物、威胁工作人员等，这些行为可能构成治安违法或刑事犯罪。
- 此外，如果投诉人利用投诉进行敲诈勒索、谋取不正当利益等，也可能触犯刑法。
法律建议：
- 对于投诉人：在投诉前应确保投诉内容的真实性，避免故意捏造事实或提供虚假信息。同时，应采取合法、理性的方式进行投诉，避免采取过激或非法手段。
- 对于鸡场：如果认为投诉人的投诉行为对其造成了损害，可以收集证据并通过法律途径维护自己的权益，如要求投诉人承担民事责任或向相关部门投诉投诉人的违法行为。
后续行动指导：
- 如果投诉人担心自己的投诉行为可能引发法律纠纷，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 如果鸡场认为投诉人的行为构成侵权或犯罪，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总之，单纯的投诉行为，即使内容与事实不符，也并不直接构成犯罪。但投诉人应确保投诉内容的真实性，并采取合法、理性的方式进行投诉。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。