您好，关于债务人不履行债务时，债权人可以行使留置权的合同类型，这是一个涉及法律权益的重要问题。下面我将为您详细解答。

留置权是债权人依法占有债务人的动产，在债务人不履行到期债务时，有权以该动产折价或以拍卖、变卖所得价款优先受偿的权利。这种权利在多种合同类型中都有体现，但具体适用哪些合同，需要依据相关法律法规来确定。

根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，债权人在以下合同中享有留置权：

1. 加工承揽合同：

   • 定义：承揽人按定作人要求完成工作，交付成果，定作人支付报酬的合同。
   • 留置权适用：若定作人未支付报酬或材料费，承揽人对完成的工作成果享有留置权。

2. 运输合同：

   • 定义：承运人将旅客或货物从起运地运至约定地，旅客、托运人或收货人支付费用的合同。
   • 留置权适用：若托运人或收货人不支付运费、保管费等，承运人对运输货物享有留置权。特别是货运合同中，承运人有权在托运人不给付运输费用时留置货物。

3. 保管合同与仓储合同：

   • 保管合同定义：保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。
   • 仓储合同定义：保管人储存存货人交付的仓储物，存货人支付仓储费的合同。
   • 留置权适用：若寄存人或存货人未支付保管费、仓储费等，保管人对保管物或仓储物享有留置权。

4. 行纪合同：

   • 定义：行纪人以自己名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。
   • 留置权适用：若委托人不支付报酬，行纪人对委托物享有留置权。

5. 基本建设合同中的建筑安装承包合同（需考虑实际可行性和法律法规限制）：

   • 定义：建设发包方与承包方为完成特定建筑安装工程任务而订立的合同。
   • 留置权适用：若承包方履行合同义务而发包方未支付报酬，承包方在符合法律法规的条件下，有权对已完成的建设项目采取留置措施。

6. 财产租赁合同（需遵循特定法律程序）：

   • 定义：出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
   • 留置权适用：若承租人不按时交纳租赁费用，出租人在解除租赁合同的同时，可依法留置承租人的相应财产。

7. 委托合同和信托合同：

   • 定义：受托人按照委托人或信托人的指示处理事务，委托人或信托人支付报酬或费用的合同。
   • 留置权适用：若受托人完成委托事务后，委托人或信托人不履行其义务达一定期限，受托人可留置其占有的相关物品或有价证券。

在行使留置权时，债权人应严格遵守法律法规，确保留置权的合法性、有效性和正当性。同时，也要注意保护债务人的合法权益，避免造成不必要的损失或纠纷。如果因行使留置权引发争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。