结论：公司因员工患精神分裂症而辞退员工，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需根据员工是否处于医疗期、公司辞退的理由及程序是否合法等因素综合判断。

分析说明：

1. 医疗期内的辞退：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期内，用人单位不得以非过失性理由（如不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）解除劳动合同。精神分裂症作为一种严重的精神疾病，员工很可能处于医疗期内。
   • 若公司在医疗期内辞退员工：这通常构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为每工作一年支付两个月工资（这里的工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 医疗期满后的辞退：

   • 医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司仍需支付经济补偿金，标准为每工作一年支付一个月工资。
   • 若公司未按照法定程序辞退：即使员工医疗期满且不能从事原工作，如果公司未提前三十日通知或未支付额外一个月工资，也可能构成违法解除，员工同样有权要求赔偿金。

3. 辞退理由的合法性：

   • 公司辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。如果公司仅以员工患精神分裂症为由辞退，且无法证明该疾病对工作造成了实质性影响或员工存在其他过失，那么这种辞退很可能是违法的。

4. 特殊情况下的辞退：

   • 如果员工的精神分裂症病情严重，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，那么公司可能需要根据相关规定为员工办理退休、退职手续，而不是直接辞退。

行动建议：

• 对于员工：如果遭遇公司违法辞退，应收集相关证据（如医疗证明、辞退通知等），及时向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司：在辞退员工前，应仔细评估员工的病情、医疗期情况以及辞退的合法性和合理性，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。

后续思考：

• 员工在遭遇此类情况时，除了关注赔偿问题外，还应考虑自己的职业发展和未来规划，必要时可寻求职业咨询或心理辅导。
• 公司应加强对员工健康的管理和关怀，建立完善的员工健康档案和疾病应对机制，以减少类似纠纷的发生。

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