结论：小学生在学校被打受伤，公安是否能处罚取决于具体情况，包括打人者的年龄、行为性质以及造成的后果等。

详细分析：

1. 打人者年龄因素：

   • 如果打人者是未满14周岁的未成年人，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他们通常不负刑事责任。但这并不意味着他们不会受到任何处罚或教育措施。学校、家长以及相关部门可能会采取其他措施，如批评教育、心理辅导等，来引导和教育这些未成年人。
   • 如果打人者已满14周岁但未满16周岁，且其行为构成故意伤害罪等严重犯罪，那么他们可能会受到刑事处罚，但会从轻或减轻处罚。
   • 如果打人者已满16周岁，且其行为构成犯罪，那么他们将承担完全的刑事责任。

2. 行为性质与后果：

   • 公安部门在处理此类事件时，会首先评估行为的性质和后果。如果打人行为只是轻微的冲突或打闹，且没有造成严重后果，公安部门可能会采取调解、批评教育等方式处理。
   • 如果打人行为构成故意伤害罪等犯罪行为，且造成了明显的身体伤害或精神损害，公安部门将依法进行立案侦查，并根据调查结果决定是否追究打人者的刑事责任。

3. 学校责任与处理：

   • 学校作为教育机构，有责任保障学生的安全。如果学生在学校内被打受伤，学校应当及时采取措施，包括送医治疗、通知家长、保护现场等，并配合公安部门进行调查。
   • 学校还可能根据内部规定对打人者进行纪律处分，如警告、记过、开除等，以维护校园秩序和学生安全。

法律建议：

• 如果您的孩子在学校被打受伤，首先应当确保孩子的安全，及时送医治疗，并通知学校和相关家长。
• 保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等，以便后续维权。
• 如果打人行为构成犯罪，您可以向公安部门报案，要求依法追究打人者的刑事责任。
• 您也可以考虑通过民事诉讼途径，要求打人者或其监护人承担民事赔偿责任。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议您保持冷静，与学校、公安部门以及打人者的监护人进行积极沟通，寻求合理解决方案。
• 如果您对处理结果不满意或遇到困难，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。