在行政拘留期间若案件复杂，拘留期限可能依法延长，但需严格遵循法定程序和条件限制。具体分析如下：

1. 行政拘留的期限限制与延长规则
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。若案件涉及“两种以上违反治安管理行为”，公安机关可分别决定拘留期限，合并执行时最长不超过20日。例如，行为人同时存在盗窃和故意伤害两种违法行为，若分别被处10日和15日拘留，合并执行时最多拘留20日。
   若案件本身复杂（如涉及多人作案、跨区域犯罪、证据收集困难等），公安机关需在法定时限内完成调查，但拘留期限本身不会因“案件复杂”自动延长。若需进一步调查，公安机关可能采取其他措施（如转为刑事拘留或取保候审），而非突破行政拘留的期限限制。

2. 案件复杂时的程序应对

   • 证据收集与补充侦查：公安机关可在拘留期间继续调查取证，但需在期限内完成。若证据不足，可能提前释放或变更强制措施。
     
   • 与刑事程序的衔接：若案件升级为刑事案件（如涉嫌犯罪），公安机关需在拘留后24小时内提请检察院批捕，或依法释放并转为其他程序（如取保候审、监视居住）。此时，行政拘留会终止，转为刑事强制措施。
     
   • 行政复议或诉讼的救济：被拘留人若对处罚决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。若复议或诉讼成功，可能撤销或变更拘留决定。

3. 被拘留人的权利保障

   • 知情权：公安机关需在拘留后24小时内通知家属（除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情形外）。
     
   • 申诉权：被拘留人可向公安机关提出申诉，或通过律师协助申请取保候审、提出异议。
     
   • 程序合法性审查：若公安机关超期拘留或程序违法，被拘留人可通过法律途径主张权利，要求国家赔偿或撤销处罚。

建议：若您或家人正面临此类情况，可进一步向我说明案件细节（如涉嫌的具体违法行为、拘留期限、公安机关的调查进展等），我将结合具体情形分析法律风险，并提供应对方案。