精神病老师不一定会被开除，是否会被开除取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》及《事业单位人事管理条例》的相关规定，劳动者（包括教师）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同或聘用合同。医疗期的长度通常依据教师实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
具体应用：在医疗期内，即使教师因精神病无法正常工作，学校也不能直接开除。学校应充分保障教师的合法权益，包括提供必要的医疗条件和待遇，不得因其患病而降低其薪资或福利。
二、医疗期满后的处理
不能胜任工作的情况：若医疗期满后，教师因精神病仍然无法从事原工作，且不能胜任学校另行安排的其他工作，学校可以提前30日书面通知该教师，并依法解除聘用合同（对于私立学校教师，用人单位可以提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金）。例如，原本担任教学任务的教师在病愈后因精神后遗症无法继续授课，经调整岗位后仍无法适应新工作，此时学校可按程序解除合同。
严重影响教育教学秩序的情况：在患病期间，若教师因精神状况严重干扰正常教育教学秩序，对学生的身心健康和安全构成实质性威胁，学校在履行相关法定程序后，也有权辞退该教师。如教师在课堂上出现严重精神失常行为，导致教学活动无法正常进行或对学生造成伤害。
三、特殊情况下的保护
若教师在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，即使医疗期满后不能从事原工作，用人单位也不得将其辞退。这是法律对长期服务且即将退休的员工的特殊保护。
四、违法辞退的法律后果
如果学校未按规定辞退患有精神病的教师，其行为可能构成违法解除或终止劳动合同。在这种情况下，学校需按经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。经济补偿标准通常依据教师在学校的工作年限和月工资来确定。
五、其他注意事项
工伤申报与医疗待遇：如教师的精神疾病由工作原因导致，可申报工伤并享受工伤待遇。这需要由专业医疗机构鉴定疾病与工作之间的因果关系。
医疗保障：如教师的精神疾病与工作无关，可按职工医疗保险条款进行治疗。学校作为教师雇主，有义务为其提供相应的医疗保障。
六、法律建议
对于患有精神病的教师，学校应秉持人文关怀和法律原则，妥善处理。在医疗期内提供必要的支持和帮助，医疗期满后根据实际情况进行合理安置。同时，教师也应了解自己的权益和义务，在必要时寻求专业法律帮助。如遇争议，建议通过申诉、仲裁等合法途径维护自身权益。
总结来说，精神病老师是否会被开除是一个综合考量多方面因素的问题。在处理此类问题时，学校应严格遵守法律法规，充分保障教师的合法权益，并提供必要的医疗和休假支持。如果您或您身边的教师遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。