当检察院对公安机关提请的逮捕申请作出不批准的决定时，公安机关需要依据相关法律法规，采取一系列措施来确保法律程序的正当性和公民权利的保障。以下是具体的处理步骤和解释：

一、立即释放被拘留人

首先，公安机关在接到人民检察院不批准逮捕的通知后，必须立即释放被拘留的人。这是根据《刑事诉讼法》的明确规定，旨在保护公民的人身自由权利，避免不必要的羁押。释放后，公安机关还需将执行情况及时通知人民检察院，以确保法律程序的透明和合规。

二、考虑变更强制措施

在释放被拘留人的同时或之后，公安机关需要根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，来决定是否需要变更强制措施。如果案件仍需继续侦查，并且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法采取这两种措施。取保候审和监视居住相对逮捕而言，对犯罪嫌疑人的人身自由限制程度较低，但仍能有效保证刑事诉讼的顺利进行。公安机关在决定变更强制措施时，必须严格遵守相关法律规定的条件和程序，确保措施的合法性和有效性。

三、提出复议请求

如果公安机关认为检察院的不批捕决定存在错误，可以在收到不批捕决定书后的法定期限内（通常是五日以内），制作要求复议意见书，并向同级人民检察院送交。人民检察院应当在收到要求复议意见书后的法定期限内（通常是七日以内），对复议请求进行审查，并作出复议决定。这一机制为公安机关提供了对检察院决定提出异议的机会，有助于确保法律适用的准确性和公正性。

四、向上一级检察院提请复核

如果公安机关对同级人民检察院的复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的法定期限内（通常是五日以内），向上一级人民检察院提请复核。上一级人民检察院应当在收到提请复核意见书后的法定期限内（通常是十五日以内），对案件进行全面审查，并作出复核决定。这一步骤是进一步的救济程序，旨在确保公安机关的意见能够得到更高级别的检察机关的全面审查和公正裁决。

综上所述，当检察院不批捕时，公安机关应首先立即释放被拘留人，并根据案件情况考虑是否变更强制措施。同时，公安机关也有权对检察院的决定提出复议和复核请求，以确保法律程序的正当性和公民权利的充分保障。这些措施共同构成了我国刑事诉讼制度中的重要组成部分，体现了法治精神和对公民权利的尊重与保护。