结论：在公司辞退员工的情况下，辞退离职书（或称为解除劳动合同证明书）应由公司撰写。这是公司的法定义务，旨在明确双方劳动关系的解除状态及相关事宜。
详细分析：
公司的法定义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关实施条例，当公司与员工解除劳动合同时，公司有义务出具解除劳动合同的证明，即我们通常所说的“辞退离职书”或“离职证明”。
- 这份证明应包含员工的基本信息、入职与离职日期、岗位、劳动关系状态（如解除或终止劳动合同）、离职原因（需合规表述）、工作交接与薪资结算情况等核心要素。
离职证明的内容与格式：
- 离职证明应明确、具体，避免使用模糊或可能引发争议的表述。例如，离职原因应避免直接写“辞退”或“开除”，而应采用中性表述，如“因公司业务调整，经双方协商一致解除劳动合同”或“因员工违反公司规章制度，依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同”（需确保事实依据充分）。
- 离职证明应使用公司正式信头纸打印，并加盖公司公章，以确保其法律效力。
员工个人无需撰写辞退离职书：
- 员工个人在辞退情况下无需撰写辞退离职书。员工的主要任务是配合公司完成工作交接，并确保个人权益不受损害（如薪资结算、经济补偿等）。
- 如果员工对辞退决定有异议，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益，但这与撰写辞退离职书无关。
特殊情况下的处理：
- 如果员工因个人原因主动辞职，那么辞职申请书应由员工个人撰写，并明确表达离职意愿、离职原因及工作交接安排等。
- 但在公司辞退员工的情况下，这一流程不适用，因为辞退决定是由公司做出的，因此相关证明文件也应由公司出具。
建议与注意事项：
- 公司应确保离职证明的合规性：公司在撰写离职证明时，应确保内容真实、准确，并符合相关法律法规的要求。避免使用可能引发争议的表述，以降低劳动纠纷的风险。
- 员工应妥善保管离职证明：员工在收到离职证明后，应妥善保管，以备未来就业或办理相关手续时使用。
- 如有争议，及时咨询专业律师：如果员工对离职证明的内容有异议，或认为公司在辞退过程中存在违法行为，应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
示例模板（公司辞退员工离职证明）：
离职证明
兹证明[员工姓名]（身份证号：[XXX]），自[入职年月日]至[离职年月日]，就职于[公司全称]，担任[部门名称][岗位名称]。
因[具体离职原因，如“公司业务调整需要”或“员工违反公司规章制度”]，经双方协商一致/依据《劳动合同法》相关规定，于[离职年月日]解除劳动合同。其工作已交接完毕，在职期间工资及应得待遇均已结清，双方无任何劳动争议。
特此证明。
[公司全称]（盖章）
[日期]
联系人：[HR姓名]
联系电话：[联系方式]
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，欢迎直接向我咨询。