结论前置：公司选择让员工写离职单还是出具辞退书，对公司确实存在不同的影响，主要体现在法律责任、经济成本以及公司声誉等方面。下面我将从这几个角度详细分析。

1. 法律责任角度：

   • 离职单：通常是由员工主动提出离职时填写的文件，表明员工自愿解除与公司的劳动关系。如果公司要求员工写离职单，而实际上员工是被辞退的，这可能构成对员工权益的侵害，因为员工可能因此失去申请失业保险、经济补偿等权益。此外，如果公司以此方式规避法律责任，还可能面临劳动监察部门的处罚。
   • 辞退书：是公司正式辞退员工时出具的文件，明确说明了辞退的原因、时间等关键信息。出具辞退书是公司履行法定义务的表现，有助于明确双方的权利义务关系，减少因辞退而引发的劳动争议。如果公司合法合规地出具辞退书，并支付了相应的经济补偿，那么公司在法律上的责任将得到有效规避。

2. 经济成本角度：

   • 离职单：如果员工是自愿离职，公司通常不需要支付经济补偿。但如果公司通过让员工写离职单的方式掩盖实际辞退的事实，一旦被员工发现并提起劳动仲裁或诉讼，公司可能面临支付双倍经济补偿、赔偿金等额外经济成本。
   • 辞退书：公司出具辞退书时，需要根据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，支付员工相应的经济补偿。虽然这增加了公司的短期经济成本，但从长远来看，有助于维护公司的法律合规性和声誉，避免更大的经济损失。

3. 公司声誉角度：

   • 离职单：如果公司通过不正当手段让员工写离职单，以掩盖辞退的事实，这种行为一旦被曝光，将严重损害公司的声誉和形象。员工、客户以及潜在投资者都可能对公司的诚信和道德标准产生质疑，进而影响公司的业务发展和市场竞争力。
   • 辞退书：公司合法合规地出具辞退书，并妥善处理辞退事宜，有助于维护公司的声誉和形象。这表明公司尊重员工的权益，遵守法律法规，是一个负责任的企业。这样的公司更容易赢得员工、客户以及投资者的信任和支持。

建议：作为公司，在处理员工离职或辞退事宜时，应严格遵守相关法律法规的规定，明确双方的权利义务关系。如果员工是自愿离职，应要求员工填写离职单并办理相关手续；如果公司需要辞退员工，应出具正式的辞退书，并支付相应的经济补偿。这样不仅可以避免法律风险和经济损失，还有助于维护公司的声誉和形象。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。