结论：家属一般不可以直接去银行申请终止死者银行卡的代扣协议，但可通过特定法律程序和方式处理相关债务及代扣事宜。以下从不同角度详细分析：

1. 代扣协议的法律性质与效力 代扣协议是死者生前与银行签订的具有法律效力的合同，其权利义务关系原则上仅约束协议双方，即死者和银行。在死者去世后，该协议并不会当然终止，因为合同具有相对性，家属并非协议当事人，无权直接单方面要求银行终止协议。不过，如果代扣协议中明确约定了以死者生存为前提条件，或者存在其他法定终止情形，如债务已清偿等，那么协议可能会在相应条件成就时终止。

2. 家属处理死者债务及代扣事宜的途径

   • 了解债务情况：家属首先需要了解死者所欠银行债务的具体情况，包括债务金额、还款期限、利息计算方式等。这可以通过查询死者的银行账户交易记录、与银行沟通等方式实现。
   • 继承遗产与承担债务：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果家属决定继承死者的遗产，那么就需要在继承遗产的范围内承担死者的债务。在这种情况下，家属可以与银行协商还款事宜，包括是否继续按照原代扣协议还款或者重新签订还款协议。如果家属放弃继承遗产，那么对死者的债务通常不承担清偿责任，但需要以书面形式向银行等相关债权人作出放弃继承的表示。
   • 与银行协商：无论家属是否继承遗产，都可以与银行进行沟通协商。向银行说明死者的去世情况以及家属的意愿，请求银行暂停或终止代扣。如果银行同意，双方可以签订相关协议明确权利义务；如果银行不同意，家属可以进一步了解银行的理由，并根据具体情况采取相应的法律措施。
   • 通过法律程序解决：如果家属与银行之间就代扣协议的终止或债务清偿问题无法达成一致，且涉及金额较大或情况较为复杂，家属可以考虑通过法律程序解决。例如，向法院提起诉讼，请求法院判决终止代扣协议或确定债务的清偿方式和金额等。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明死者的债务情况、家属的继承情况以及相关的事实和理由。

3. 特殊情况的处理 如果代扣协议涉及的是死者生前与银行之间的特定业务，如房贷、车贷等，且该业务有相应的担保措施，如抵押、质押等，那么在处理代扣协议和债务问题时，还需要考虑担保物的处置问题。根据法律规定，在债务人不履行债务时，债权人有权依法以担保物折价或者以拍卖、变卖该担保物的价款优先受偿。家属在这种情况下需要与银行协商担保物的处置方式，或者配合银行通过法律程序实现担保物权。