结论：欠农民工工资70万，是可以申请相关法律救济的，具体可以通过劳动仲裁或向法院提起诉讼的方式来解决。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资，不得克扣或者无故拖欠。如果用人单位拖欠工资，劳动者有权依法维护自己的合法权益。

2. 申请劳动仲裁：

   • 农民工可以首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。劳动仲裁是一种相对快速、简便的解决劳动争议的方式，且仲裁裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，农民工需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明用人单位拖欠工资的事实。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁未能解决问题，或者农民工对仲裁裁决不服，可以向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
   • 在提起诉讼时，农民工同样需要提供充分的证据来支持自己的主张。法院将根据事实和法律，判决用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿。

4. 特殊保护：

   • 农民工作为弱势群体，在法律上享有特殊的保护。例如，一些地方性法规可能规定了更严格的拖欠工资处罚措施，或者提供了更便捷的维权途径。
   • 此外，政府也设立了农民工工资支付保障制度，如工资保证金制度、农民工工资专用账户制度等，以保障农民工的工资支付。

5. 实际操作建议：

   • 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，农民工可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决工资拖欠问题。
   • 如果协商无果，建议农民工及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径，并在律师的指导下进行维权行动。

可能遇到的法律后果：

• 如果用人单位被认定拖欠工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临罚款、赔偿等法律责任。
• 在极端情况下，如果用人单位的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），还可能面临刑事处罚。

总结与建议： 欠农民工工资70万是一个严重的法律问题，农民工有权依法维护自己的合法权益。建议农民工首先尝试与用人单位协商解决，如果协商无果，可以及时申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。