结论：欠农民工资一年，农民是可以申请赔偿的，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资，不得克扣或者无故拖欠。若用人单位拖欠工资，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付赔偿金。

2. 赔偿请求的可能性：

   • 农民作为劳动者，若其工资被拖欠一年，完全有权依据上述法律规定，向用人单位提出支付拖欠工资的请求。
   • 同时，根据具体情况，农民还可能要求用人单位支付因拖欠工资而产生的赔偿金，如利息损失、因追讨工资而产生的合理费用等。但具体赔偿项目和标准需依据相关法律法规和司法实践来确定。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：农民应首先收集与用人单位存在劳动关系、工资拖欠事实及金额等相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、同事证言等。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，农民可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 申请调解或仲裁：若协商无果，农民可以向当地劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及赔偿金。
   • 提起诉讼：若对调解或仲裁结果不满意，农民还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 农民在申请赔偿时，应注意保留好相关证据，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 同时，农民也应了解并遵守相关法律法规和程序规定，确保自己的诉求得到合法、有效的支持。

后续行动建议：

• 若您或您身边的农民朋友遇到工资被拖欠的情况，建议尽快收集证据并采取行动，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。