邻居的行为可能构成违法，具体分析如下：
关于动物保护的角度：
- 如果小狗是您合法饲养的宠物，那么它属于您的财产。邻居无故追打并试图伤害小狗，可能构成对您的财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，您有权要求邻居停止侵害、赔偿损失。
关于治安管理的角度：
- 邻居在小区内持木棒追打小狗，这一行为可能扰乱了小区的公共秩序，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序的规定。如果邻居的行为造成了恶劣影响或者引起了小区居民的恐慌，公安机关有权对其进行治安处罚，如警告、罚款或者拘留。
关于故意毁坏财物的角度：
- 如果邻居的行为导致了小狗的死亡或者严重伤害，且小狗的价值达到了一定的标准（通常根据当地的经济水平和案件具体情况来判断），那么邻居的行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
建议采取的措施：
- 收集证据：首先，您应该尽可能收集邻居追打小狗的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据将有助于您后续维权。
- 与邻居协商：在证据充分的情况下，您可以尝试与邻居进行协商，要求其停止侵害行为并赔偿损失。如果邻居态度诚恳且愿意承担责任，那么协商解决可能是一个较为快捷的方式。
- 报警处理：如果邻居拒绝协商或者协商无果，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据情况对邻居进行治安处罚或者刑事立案侦查。
- 提起诉讼：如果邻居的行为给您造成了较大的经济损失或者精神损害，您还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿损失并承担相应的法律责任。
后续注意事项：
- 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免与邻居发生进一步的冲突和争执。
- 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。