结论：餐饮店不与员工签订劳动合同且现已倒闭，您仍有权通过法律途径维护自己的合法权益，主要包括要求支付未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金。以下是具体分析和建议：
一、法律后果与权益
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果餐饮店在您工作期间未签订劳动合同，您有权要求支付最多11个月的双倍工资差额（从用工满一个月的次日起算，至满一年的前一日止）。
经济补偿金：
- 如果餐饮店因倒闭而解除与您的劳动关系，且未提前通知或未依法支付经济补偿，您还有权要求支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常根据您在餐饮店的工作年限和月工资来确定。
二、维权步骤
收集证据：
- 尽管餐饮店已倒闭，但您仍应积极收集与餐饮店存在事实劳动关系的证据，如工作证件、工资支付记录、考勤记录、工作群聊天记录、同事证言等。这些证据将对您后续的法律程序至关重要。
协商与调解：
- 在可能的情况下，尝试与餐饮店的负责人或相关管理人员进行协商，看是否能达成和解并获取应有的补偿。如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解委员会或劳动监察部门申请调解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和调解均未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等相关材料。仲裁委员会将对此进行调查核实，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
三、特殊情形处理
餐饮店已注销或无法联系：
- 如果餐饮店已经注销或无法联系到相关负责人，您可能需要通过法律程序追究其股东或实际控制人的责任。这可能需要更复杂的法律分析和证据收集工作。
工资支付问题：
- 如果餐饮店在倒闭前未支付您全部的工资，您还可以在申请仲裁或提起诉讼时要求支付欠薪。根据《中华人民共和国劳动法》第九十八条，用人单位故意拖延不订立劳动合同或解除劳动合同的，对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
四、建议与风险防范
及时行动：
- 劳动仲裁和诉讼都有时效限制，因此建议您尽快采取行动，以免错过维权时机。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与餐饮店相关的证据和文件，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果您在维权过程中遇到法律难题或担心无法应对复杂的法律纠纷，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：假设您在餐饮店工作了8个月且未签订劳动合同，月工资为5000元。在餐饮店倒闭后，您有权要求支付7个月的双倍工资差额（从第二个月起算至第八个月止），即35000元（5000元/月 × 7个月）。如果餐饮店还欠您1个月的工资未支付，您还可以要求支付这1个月的欠薪5000元。因此，您总共可以主张的权益为40000元。
计算公式（以双倍工资差额为例）：
- 双倍工资差额 = 月工资 × (工作月数 - 1)（其中工作月数超过1年的按1年计算，即最多11个月）
- 在本例中：双倍工资差额 = 5000元/月 × (8个月 - 1个月) = 35000元
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。