在处理退还金子这类贵重物品的纠纷时，具体退还金额的确定通常需要结合实际情况、双方约定以及相关法律规定来综合判断，以下是几种常见情况的分析：

1. 有明确书面约定时：如果双方在赠送金子时，有书面协议或聊天记录等证据明确约定了退还时的价格计算方式（比如明确约定按发票价格退还，或者按赠送时的市场价格退还），那么应当按照双方的约定来执行。这是基于《民法典》中关于意思自治原则的规定，即民事主体有权按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。

2. 无明确约定，但能证明赠送时价格：如果双方没有明确的书面约定，但能够提供发票、购买凭证等证据证明赠送时金子的价格，那么在实际操作中，可以参考赠送时的价格进行协商退还。不过，这并不是绝对的，因为金子的市场价格可能会随时间波动，如果市场价格变动较大，双方可能会就退还金额产生争议。

3. 无明确约定，也无法证明赠送时价格：如果双方既没有明确的书面约定，也无法提供有效的证据证明赠送时金子的价格，那么退还金额的确定可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要考虑金子的当前市场价值、折旧情况、双方的经济状况以及公平原则等因素，由双方协商确定一个合理的退还金额。如果协商不成，可能需要通过法律途径解决，由法院根据具体情况进行裁决。

额外提醒：在处理这类纠纷时，建议双方尽量保持冷静和理性，通过友好协商的方式解决问题。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，或者向法院提起诉讼。同时，为了避免类似的纠纷再次发生，建议在赠送贵重物品时，双方可以签订书面协议，明确约定相关事项。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。